Parallelogramm


▰ Jedes Viereck mit zwei Paaren paralleler Seiten


Basiswissen


Jedes Viereck, bei dem zwei gegenüberliegende Seiten immer auch parallel sind heißt parallelogramm. Es gibt also immer zwei Paare paralleler Seiten.

Definition


◦ Ein Parallelogramm ist immer ein Viereck.
◦ Ein Parallelogramm hat also immer vier gerade Seiten.
◦ Jede Seite hat hat genau eine zu ihr parallele Seite.
◦ Anders gesagt: gegenüberliegende Seiten sind immer parallel zueinander.
◦ Jedes solche Viereck ist immer ein Parallelogramm.
◦ Nur solche Vierecke heißen Parallelogramm.

Zugehörigkeiten


◦ Jedes Rechteck ist ein Parallelogramm.
◦ Jedes Quadrat ist ein Parallelogramm.
◦ Manche Trapeze sind auch Parallelogramme.
◦ Manche Rauten sind auch Parallelogramme.
◦ Parallelogramme sind immer auch Trapeze.
◦ Parallelogramme dürfen auch Rechtecke und Quadrate sein.

Benennungen


◦ Die Ecken werden oft A, B, C und D genannt.
◦ Die Ecken werden gegen den Uhrzeigersinn benannt.
◦ Gegenüberliegende Seiten heißen oft a und c.
◦ Die anderen zwei Seiten heißen dann b und d.
◦ Die Höhe wird oft mit h bezeichnet.

Was heißt implizit?


Wenn man weiß, dass bei einem Viereck gegenüberliegende Seiten immer zueinander parallel sind, dann weiß man indirekt auch, dass gegenüberliegende Seiten immer gleich lang sind. Aus der Parallelität folgt zwingend logisch, dass es um ein Parallelogramm geht. Und bei jedem Parallelogramm sind gegenüberliegende Seiten immer gleich lang. Von implizitem Wissen spricht man, wenn etwas nicht ausdrücklich gesagt ist, aber logisch zwingend aus dem Gesagten entwickelt werden kann. Lies mehr dazu unter => implizit

Synonyme


=> Parallelogramm
=> Rhomboid