Parabel vom Grad null
Nicht definiert
Basiswissen
Ist nicht definiert: es wäre der Graph einer ganzationalen Funktion vom Grad Null und damit der Graph einer konstanten Funktion. Das ist eine Gerade parallel zur x-Achse. Hier steht kurz erklärt, warum man das nicht als Parabel bezeichnet.
Parabel
◦ Interpretiert man Parabeln als Graphen quadratischer Funktionen, ...
◦ dann ist die dazugehörige Funktionsgleichung in allgemeiner Form: f(x) = ax² + bx + c
◦ Der dazugehörige Graph ist die Parabel im engeren Sinn.
Parabeln n-ter Ordnung
◦ Die Form von kubischen oder quartischen Funktionen ist wie die Parabel eine geschwungene Linie.
◦ Man spricht deshalb auch bei hoch-drei oder hoch-vier Funktionen von Parabeln.
◦ Man nennt sie Parabeln höherer oder => Parabeln n-ter Ordnung
Grad null
◦ Der Grad einer Parabelgleichung ist nach dem größten Exponenten von x benannt.
◦ Wenn dieser höchste Exponent von x aber die 0 wäre, dann wäre die Gleichung:
◦ f(x) = x^0 die einzige Möglichkeit. Das aber ist keine Parabel mehr.
◦ Für Parabeln ist gefordert dass der höchste Exponent genau die 2 ist.
◦ Am besten passt die konstante Funktion => f(x)=1
◦ Der Graph ist eine => konstante Gerade
