Mittlere lineare Abweichung berechnen
Statistik
Basiswissen
Das Ergebnis wird für alle Zahlenlisten immer die Zahl 0 ergeben. Die Berechnung ist aber aus theoretischer Sicht interessant. Sie führt zu einem weiteren Gedanken, der hier ausgeführt ist.
Wird das überhaupt berechnet?
- Nein, denn ...
- bis auf Rundungsfehler ist das Ergebnis immer 0.
- Die mittlere lineare Abweichung wird eigentlich nie berechnet.
- Wo der Begriff verwendet wird, ist wahrscheinlich die mittlere absolute Abweichung gemeint.
- Die wird sehr wohl berechnet und bei ihr kommt nicht automatisch 0 heraus.
Wie würde man die mittlere lineare Abweichung berechnen?
- Gemeinsames arithmetisches Mittel berechnen (Durchschnitt)
- Für jede Zahl die Differenz Durchschnitt-Zahl rechnen
- Diese Differenzen aufaddieren
- Die Summe der Differenzen durch die Anzahl n der Werte teilen
- Tatsächlich berechnet man aber die mittlere absolute Abweichung ↗
Wie sähe ein Zahlenbeispiel aus?
- Beispielwerte: 0; 1; 4; 2; 3
- Durchschnitt: 10:5 = 2
- 2-0 = 2
- 2-1 = 1
- 2-4 = -2
- 2-2 = 0
- 2-3 = -1
- Summe dieser Differenzen: 0
- Diese Summe geteilt durch Anzahl n=5 wäre 0:5 = 0
- Die mittlere lineare Abweichung der Zahlen ist 0.
- Bis auf Rundungsfehler kommt für alle Daten 0 als mittlere lineare Abweichung heraus.