Maxwell-Boltzmann-Verteilung
Physik
Basiswissen
Die Maxwell-Boltzmann-Verteilung gibt an, wie viele Gasteilchen eines Gases welche Geschwindigkeit haben: in einem Gas wie Luft oder Stickstoff bewegen sich die Moleküle, die Gasteilchen, mit hoher Geschwindigkeit im Raum. Dabei stoßen sie ständig ineinander.[2] Zwischen den Stößen haben sie eine konkrete Geschwindigkeit. Es gibt langsame, aber auch schnelle Teilchen. Für eine bestimmte Temperatur, einen bestimmen Druck und ein bestimmtes Gas kann man konkret sagen, welcher Anteil der Gasmoleküle im Durchschnitt in welchem Geschwindigkeitsbereich ist. Für ideale Gase[3] kann man dabei eine Formel angeben. Diese Formel beziehungsweise ihre Aussage nennt man die Maxwell-Boltzmann-Verteilung. Siehe auch kinetische Gastheorie ↗
Fußnoten
- [1] In den Worten von Boltzmann: "Es ist klar dass jede einzelne gleichförmige Zustandsvertheilung, welche bei einem bestimmten Anfangszustande nach Verlauf einer bestimmten Zeit entsteht, ebenso unwahrscheinlich ist, wie eine einzelne noch so ungleichförmige Zustandsvertheilung, grade so wie im Lottospiele jede einzelne Quinterne ebenso unwahrscheinlich ist, wie die quinterne 12345." In: Ludwig Boltzmann: Über die Beziehung zwischen dem zweiten Hauptsatz der mechanischen Wärmetheorie und der Wahrscheinlichkeitsrechnung respektive den Sätzen über das Wärmegleichgewicht. In: Sitzungsber. d. k. Akad. der Wissenschaften zu Wien II 76, S. 428 (1877). Nachdruck in Wissenschaftliche Abhandlungen von Ludwig Boltzmann, Band II., S. 164–223. Boltzmann verwendete die Beschreibung hier zur Klärung des Begriffes der Entropie ↗
- [2] Bei jedem Stoß können die beteiligten Teilchen Energie und Impuls austauschen. Es gelten die mathematischen Gesetze eines elastischen Stoßes, bei dem zwar die Summe der kinetischen Energien und der Impulse der einzelnen Teilchen gleich bleiben muss, aber wie sich diese Größen auf die beteiligten Teilchen verteilen, kann sich mit jedem Stoß ändern. Siehe mehr unter elastischer Stoß ↗
- [3] Ideal nennt man ein Gas, wenn es sich als Modell aus kleinsten, ausdehnungslosen Teilchen zusammensetzt, die als einzige Wechselwirkung den elastischen Stoß kennen. Siehe auch ideales Gas ↗
