Kugelausschnitt
Definition
Basiswissen
Eine Art Kegel aus einer Kugel herausgeschnitten: aus einer Kugel wird ein kegelartiges Stück herausgeschnitten (englisch: scissors). Dieser herausgeschnittene Stück ist der Kugelsektor oder auf Deutsch auch der Kugelausschnitt.
Beschreibung
- Denke dir einen Kegel dessen Spitze genau im Mittelpunkt einer Kugel liegt.
- Der Kegel ist dabei so lang, dass seine Grundfläche außerhalb der Kugel liegt.
- Was dieser Kegel aus der Kugel herausschneiden würde, das ist der Kugelsektor.
Zerlegung
- Der Kugelausschnitt besteht aus zwei Teilen:
- Dem Kugelabschnitt (Segment), das ist die rundliche Kappe.
- Dem Kegel, das ist der spitze Teil.
Kugelausschnittsvolumen
- V = 2·Pi·r²·h:3
Kugelausschnittsoberfläche
- O = Pi·r·(a+2h)
Legende
- V = Volumen des Kugelausschnitts
- O = Oberfläche des Kugelausschnitts
- Pi = Kreiszahl, etwa 3,14
- r = Radius der ganzen Kugel
- a = Radius des Kugelabschnitts
- h = Höhe des Kugelabschnitts
