Basiswissen

Was wird hier erklärt?

• Es wird nicht erklärt, wie man die Stärke der Krümmung bestimmt.
  

• Erklärt wird nur, wie man die Richtung der Krümmung bestimmt.
  

• Richtung meint: linksgekrümmt oder rechtsgekrümmt
  

• Was das meint steht unter Krümmung ↗
  

Anleitung

• Man hat eine Funktion f(x).
  

• Bilde f'(x), also die erste Ableitung ↗
  

• Bilde f''(x), also die zweite Ableitung ↗
  

• Wähle einen Punkt beliebigen Punkt vom Graphen aus.
  

• Nimm den x-Wert dieses Punktes.
  

• Setzte ihn in f''(x) ein.
  

• Wird f''(x) > 0 hat man eine Linkskrümmung ↗
  

• Wird f''(x) < 0 hat man eine Rechtskrümmung ↗
  

• Wird f''(x) = 0 hat man weder eine Links- noch Rechtskrümmung.
  

• Wird f''(x) = 0 hat man einen Wende-, Sattelpunkt oder Gerade.
  

• Die erste und dritte Ableitung sind hierfür egal.
  

Tipps

• Zweite Ableitung sagt nichts über die Stärke der Krümmung.
  

• Zweite Ableitung sagt nur, ob links oder rechtsgekrümmt.
  

• Die Zahl 0 gilt weder als positiv noch als negativ.
  

• Geraden haben als zweite Ableitung immer die Zahl 0.