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Kiste 1 Kreisflächenwachstum

Anleitung

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Zusammenfassung｜ Schritt 1｜ Schritt 2｜ Schritt 3｜ Schritt 4


Zusammenfassung


Man zeichnet verschiedene große Kreise. Die Durchmesser sollen immer ganze Zentimeter sein. Dann legt man die Kreisfläche mit 1-cm²-Würfeln aus. Kann man aus dem Durchesser der Kreise die Anzahl der nötigen Würfel vorausberechnen? Wie lautet die Formel? Hier steht eine Schritt-für-Schritt Anleitung für einen Freihandversuch.



Bildbeschreibung und Urheberrecht
Was passiert mit dem Flächeninhalt eines Kreises, wenn man den Kreis vom Durchschnitt her doppelt so groß macht wie er am Anfang war? Das wird hier im Versuch betrachtet.☛


Schritt 1


  • Material:

Schritt 2


  • Beschrifte ein Blatt mit der Überschrift:
  • "Kiste 1 Kreisflächenwachstum".
  • Schreibe das Datum und deinen Namen dazu.
  • Zeichne insgesamt 5 Kreise:
  • Der kleinste Kreis soll einen Durchmesser von 1 cm haben.
  • Steigere dann den Durchmesser immer in 1-cm-Schritten.
  • Der größte Kreis hat dann einen Durchmesser von 6 cm.

Schritt 3


  • Lege den Flächeninhalt aller Kreise möglichst vollständig mit Würfeln aus.
  • Versuche möglichst viele Würfel in die Kreisfläche zu legen.
  • Dabei darf aber kein Würfel über die Kreislinie (Rand) hinausragen.
  • Schreibe zu jedem Durchmesser auf, wie viele Würfel in den Kreis passen.

Schritt 4


  • Der x-Wert ist der Durchmesser des Kreises in cm.
  • Der y-Wert ist die Anzahl der Würfel in der Kreisfläche.
  • Fertig.