Inhomogenes LGS
Mathematik
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Basiswissen
Im linearen Gleichungssystem: es gibt Zahlen ohne Unbekannte. Das ist hier kurz vorgestellt.
Definition
- Man hat ein LGS (lineares Gleichungssystem).
- Man sortiert es folgendermaßen:
- Links vom Gleichzeichen kommen nur Terme mit Unbekannten.
- Rechts vom Gleichzeichen kommen nur Terme ohne Unbekannte.
- Wenn rechts in allen Zeilen mindestens eine Zahl nicht 0 ist, dann ...
- und auch nur dann heißt das LGS inhomogen.
===== Beispiele
Die folgenden drei linearen Gleichungssysteme sind alle inhomogen: auf der Seite, wo nur Terme mit Zahlen stehen, hier die rechte Seite, taucht mindestens einmal eine von 0 verschiedene Zahl auf.
- 4x+8y = 5
- 4x+2x = 2
- 9x-5x = 3
- 4x+8y = 0
- 4x+2x = 2
- 9x-5x = 3
- 4x+8y = 0
- 4x+2x = 0
- 9x-5x = 3
Gegenbeisiel
- 4x+8y = 0
- 4x+2x = 0
- 9x-5x = 0
Dieses Gleichungssystem ist nicht inhomogen. Auf der Seite mit den reinen Zahlen gibt es immer nur die 0. Hier handelt es sich um ein homogenes LGS ↗