Basiswissen

Von einem Hebelarm spricht man sowohl bei einseitigen wie auch zweiseitigen physikalischen Hebeln. Der Hebelarm ist dabei kein Bauteil sondern eine Strecke: der Hebelarm ist die Strecke zwischen dem Drehpunkt eines Hebels und einer am Hebel angreifenden Kraft. Es gibt zwei - im Ergebnis identische - Definitionen.

Über die Kraftlinie

DEFINITION:

"Der Hebelarm ist der senkrechte Abstand (= kürzester Abstand) vom Drehpunkt zur Kraftwirkungslinie."^[1]

Kräfte werden oft als Pfeile visualisiert. Die Länge des Pfeiles gibt die Stärke der Kraft an, und die Pfeilspitze zeigt in Richtung der Wirkung. Aus dem Ansatzpunkt der Kraft am Hebelarm (Punkt) und dem Kraftvektor kann man sich eine Gerade denken. Diese Gerade ist die sogenannte Kraftlinie. Ihr Abstand zum Drehpunkt ist dann der Hebelarm. Bei dieser Betrachtung ist es unwichtig, in welcher Richtung die Kraft am Hebelbalken angreift. Sie darf - muss aber nicht - senkrecht angreifen. Oft ist eine zeichnerische Lösung schnell und ausreichend. Für eine rechnerische Lösung siehe unter 👉 Abstand von Punkt zu Gerade [Vektorrechnung]

Über den Angriffspunkt

Ein Hebel, ganz gleich ob einseitig oder zweiseitig, kann als ein gerader Balken gedacht werden. Greift nun von außen eine Kraft im 90°-Winkel auf diesen Balken an, dann ist der Hebelarm der Abstand des Hebeldrehpunktes zum Ansatzpunkt der Kraft am Hebel.^[2]

Last- und Kraftarm

Für die Praxis

Vor allem bei praktischen Anwendungen wie zum Beispiel Gabelstaplern^[2], Brechstangen, Gelenken am menschlichen Körper oder Kränen spricht man oft von einer Last. Die Last ist das, was bewegt^[3] oder gehalten werden soll. Bei einem Gabelstapler kann eine Palette voll mit Raviolidosen die Last sein. Bei einem menschlichen Arm könnte die Last eine Einkaufstasche sein, die man vom Boden hochheben und auf einen Tisch stellen möchte. Der Last stellt man dann die Kraft gegenüber, mit der man die Last bewegen möchte. Die Kraft kann durch Muskeln, Seile, Stangen und ähnliches aufgebracht werden. Last- und Kraftarm sind dann die zwei Abstände dieser zwei Kräfte im Sinne der oben erklärten Hebelarme.

Was bewegt oder gehalten werden soll gibt den 👉 Lastarm

Was aktiv bewegt oder hält gibt den 👉 Kraftarm

Für die Theorie

Die Unterscheidung zwischen Last und Kraft ist willkürlich und subjektiv. Wenn zwei Personen ihre Kräfte beim Armdrücken messen, treten Hebelarme auf. Aber hier macht es keinen Sinn, zwischen einer Last und einer Kraft zu unterscheiden. In eher akademisch verallgemeinerten Betrachtungen findet man entsprechend selten auch die Unterscheidung von Last- und Kraft.^[1] Beide Begriffe werden unterschiedslos unter den Überbegriff des Hebelarms gefasst.

Das Schultergelenk

Ein interessantes Beispiel abseits der reinen Technik ist das Schultergelenk des menschlichen Körpers.^[4] Der Knochen des Oberarms ist in unseren Schultern in einem knöchernen Drehgelenk gelagert. In dem Drehgelenk liegt dann auch der Drehpunkt, um den herum sich der Oberarmknochen dann bewegt. Man kann jetzt einen einfachen Versuch machen.

VERSUCH Man packt fünf Liter Milch in eine Einkaufstüte. Diese hält man dann am waagrecht ausgestreckten Arm in der Hand.

Die Hauptlast, die man jetzt hält, sind die 5 Kilogramm. Diese wirken mit einer Kraft von etwa 50 Newton senkrecht nach unten. Auf der Erdoberfläche kann man grob immer rechnen: Kilogrammzahl einer Masse mal 10 gibt die Gewichtskraft in Newton. Die Gewichtskraft wirkt von der Einkaufstasche senkrecht nach unten. Die so gedachte Linie ist die Kraftlinie.

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Der kürzeste Abstand der Kraftlinie des Lastgewichts zum Drehpunkt im Schultergelenk könnte zum Beispiel 1 Meter sein. Dieser eine Meter ist dann der Lastarm. Der Lastarm von einem Meter mal die 50 Newton Gewichtskraft gibt dann 50 Newtonmeter als Drehmoment, kurz: 50 Nm.

Wo greifen Muskeln an Knochen an?

Wenn der Arm ausgestreckt ist, muss nach dem Hebelgesetz ein gleich großes Drehmoment von den Muskeln aufgebracht werden. Am Schultergelenk greifen 10 verschiedene Muskeln an.^[4] Die größte Kraft bringt der sogenannte Deltamuskel auf. In Studien versucht man herauszufinden, wie groß der Kraftarm dieses Muskels ist. Anders gefragt: wie viele Zentimeter entfernt vom Drehpunkt des Gelenks läuft die Kraftlinie der Muskeln? Aufwändige Studien kommen zu Werten zwischen meist etwa 2 bis 4 Zentimetern.^[4] Geht man von einem Kraftarm von 3 Zentimetern aus oder 0,03 Metern, müssen die 0,03 Meter multipliziert mit der Muskelkraft als Drehmoment auf 50 Nm kommen. Nennen wir die noch unbekannte Muskelkraft x, kann man eine Gleichung aufstellen und lösen.

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50 Nm = x·0,03 m -> x = 50 Nm : 0,03 m -> x ≈ 1670 N

Das ist enorm viel. Wenn sich ein vielleicht 60 Kilogramm schweres Schulkind an seinen Armen mit einem Klimmzug an einer Stange hochziehen möchte, benötigt es dafür etwa 600 Newton. Die Kraft der Muskeln am Schultergelenk beim Milchtüten-Halte-Versuch von oben ist fast drei mal so groß.

Dieser kurze Ausflug in die Biologie und Mechanik des Schultergelenks lässt die Phantasie leicht erahnen, wie nützlich die Mechanik für Sportmediziner, Arbeitsmediziner oder Physiotherapeuten sein kann.

Fußnoten

[1] "Der Hebelarm ist der senkrechte Abstand (= kürzester Abstand) vom Drehpunkt zur Kraftwirkungslinie." In: Andreas Fischer: Grundlagen der Technischen Mechanik Berliner Hochschule für Technik. Technische Mechanik 1 / Tragwerkslehre. Wintersemester 23/24. Dort auf Seite 16. Online: https://prof.bht-berlin.de/fileadmin/prof/fischer/Skript_TM_TWL.pdf

[2] "Als Kraftarm (bei Gabelstaplern seltener auch Staplerarm oder Gegengewichtsarm genannt) wird der Hebelarm bezeichnet, mit dem die Gewichtskraft der Maschine bei einem mobilen Arbeitsmittel (Flurförderzeug, Stapler, Kran, Baumaschine etc.) wirkt." In: der Artikel "Kraftarm" im IAG-Lexikon. Institut für Arbeitssicherheit und Gesundheitsschutz. Mainz. Stand 2026. Online: https://www.iag-mainz.de/lexikon/kraftarm-2/

[3] "Kraft (F): Die Kraft, die wir auf das System ausüben (z. B. in Newton, N). Kraftarm: Der Abstand vom Drehpunkt bis zum Angriffspunkt der treibenden Kraft. Last (L): Das Gewicht oder die Kraft, die bewegt werden soll (ebenfalls in Newton, N). Lastarm: Der Abstand vom Drehpunkt bis zum Angriffspunkt der Last." In: der Artikel "Das Hebelgesetz: Kraft mal Kraftarm gleich Last mal Lastarm". Carsten Kraft: TechUni. Abgerufen im Jahr 2026. Online: https://www.techuni.de/technologie/das-hebelgesetz-kraft-mal-kraftarm-gleich-last-mal-lastarm/

[4] Hik F, Ackland DC. The moment arms of the muscles spanning the glenohumeral joint: a systematic review. J Anat. 2019 Jan;234(1):1-15. doi: 10.1111/joa.12903. Epub 2018 Nov 8. PMID: 30411350; PMCID: PMC6284439. Online: https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC6284439