Basiswissen

Formel

• Grob: V = 2 mal r mal r mal r
  

• Genau: V = 2 mal π mal r mal r mal r durch 3
  

• Kurz: V = ⅔·π·r³
  

Legende

• r = Radius des Bodens: von der Mitte bis zum Kreisrand, siehe auch Kreisradius ↗
  

• ⅔ = der Bruch zwei Drittel, als Dezimalzahl wäre das etwa 0,6667
  

• π = Der Buchstabe Pi, immer in etwa: 3,14, siehe auch Kreiszahl ↗
  

• r³ = Sprich: Err-hoch-drei, meint: r·r·r
  

• · = Multiplikationszeichen (mal)
  

Einheiten

• Wenn man den Radius r in cm einsetzt, erhält man das Volumen in cm³ ↗
  

• Wenn man den Radius r in m einsetzt, erhält man das Volumen in m³ ↗
  

Zahlenbeispiel

• Ein Halbkreis habe einen Radius von 10 Zentimeter[n] ↗
  

• Man rechnet: 2 mal 3,14 mal 10 mal 10 mal 10
  

• Das ergibt: 6280 cm³
  

Herleitung

• Eine Halbkugel hat genau halb so viel Volumen wie die entsprechende ganze Kugel.
  

• Man kann also erst das Volumen einer ganzen Kugel berechnen.
  

• Die Hälfte des Ergebnisses ist dann das Halbkugelvolumen.
  

• Siehe auch Kugelvolumen ↗