ggT über Primfaktoren
Anleitung
Basiswissen
Gesucht ist der größte gemeinsame Teiler von zwei gegebenen Zahlen. Es gibt ein Verfahren, dass immer mit denselben Schritten zum Ziel führt. Solche Verfahren nennt man auch einen Algorithmus. Für diesen Algorithmus hier muss man schon mit Potenzen rechnen können. Das Verfahren ist hier Schritt-für-Schritt erklärt.
1. Schritt: beide Zahlen in Primfaktoren zerlegen
280 = 2 · 2 · 5 · 2 · 7
700 = 2 · 5 · 2 · 5 · 7
2. Schritt: Malketten gleicher Faktoren als Potenzen schreiben
280 = 2³ · 5 · 7
700 = 2² · 5² · 7
3. Schritt: Malkette für ggT zusammensetzen
Nun nimmt man von jeder Zahl die niedrigste Potenz und schreibt sie in eine Malkette. Eine Zahl ohne Hochzahl schreibt man einmal ohne Hochzahl in die Malkette:
- Ausrechnen: 2² · 5 · 7 = 140
- Der ggT von 280 und 700 ist: 140 ✔
Gibt es noch andere Verfahren?
Ja, es gibt verschiedene Verfahren um einen ggT zu bestimmen. Siehe unter ggt bestimmen ↗