Basiswissen

Gesucht ist der größte gemeinsame Teiler von zwei gegebenen Zahlen. Es gibt ein Verfahren, dass immer mit denselben Schritten zum Ziel führt. Solche Verfahren nennt man auch einen Algorithmus. Für diesen Algorithmus hier muss man schon mit Potenzen rechnen können. Das Verfahren ist hier Schritt-für-Schritt erklärt.

1. Schritt: beide Zahlen in Primfaktoren zerlegen

280 = 2 · 2 · 5 · 2 · 7
700 = 2 · 5 · 2 · 5 · 7

2. Schritt: Malketten gleicher Faktoren als Potenzen schreiben

280 = 2³ · 5 · 7
700 = 2² · 5² · 7

3. Schritt: Malkette für ggT zusammensetzen

Nun nimmt man von jeder Zahl die niedrigste Potenz und schreibt sie in eine Malkette. Eine Zahl ohne Hochzahl schreibt man einmal ohne Hochzahl in die Malkette:

Ausrechnen: 2² · 5 · 7 = 140

Der ggT von 280 und 700 ist: 140 ✔

Gibt es noch andere Verfahren?

Ja, es gibt verschiedene Verfahren um einen ggT zu bestimmen. Siehe unter ggt bestimmen ↗

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