Gebrochener Wurzelexponent
Zum Beispiel: die 1,5te Wurzel aus 27
Basiswissen
Gebrochen heißt hier: kann als Bruch oder als Dezimalzahl geschrieben werden. Die 1,5te Wurzel von 27 wäre beispielsweise die Zahl 9. Warum, das wird hier kurz erklärt.
Vereinfachung
- Schreibe Dezimalzahlen immer erst als Bruch:
- Aus der 1,5-ten Wurzel macht man: 3/2-te Wurzel.
- Man macht dann den Term zunächst "wurzelfrei".
- Dazu benutzt man: die n-te Wurzel ist wie hoch Kehrwert von n.
- Beispiel: Aus 3/2-ter Wurzel wird hoch 2/3.
Gebrochener Exponent
- 1,5-te Wurzel aus 27 ist also wie 27 hoch 2/3.
- Die 27 wäre hier die Basis, die 2/3 der Exponent.
- Hoch 2/3 ist ein typischer gebrochener Exponent.
- Man betrachtet jetzt Zähler (oben) und Nenner getrennt.
- Der Zähler sagt: rechne die Basis hoch diese Zahl.
- Der Nenner sagt: ziehe die soundsovielte Wurzel aus der Basis.
- Die Reihenfolge ist dabei egal.
- Im Beispiel: dritte Wurzel aus 27 ist 3.
- Und das dann hoch 2 gerechnet ist 9.
- Also ist die 1,5-te Wurzel aus 27 die Zahl 9.