Fall mit Luftwiderstand


Physik


Basiswissen


Ein Gegenstand fällt durch die Atmosphäre. Mit zunehmender Geschwindgkeit wächst auch der Luftwiderstand und dessen bremsende Wirkung. Irgendwann stellt sich eine konstante Fallgeschwindigkeit ein.

Wie fällt ein echter Fallschirmspringer?


◦ Wir betrachten einen Springer ohne geöffneten Schirm.
◦ Gäbe es keine Bremswirkung durch die Luft, dann wäre er
◦ nach sieben Sekunden etwa 70 m/s (etwa 250 km/h) schnell
◦ Tatsächlich aber wirkt die Luft bremsend auf ihn.
◦ In etwa den ersten sieben Sekunden wird er immer schneller.
◦ Mit querliegend ausgestreckten Gliedmaßen wird er ...
◦ etwa 55 m/s ( etwa 200 km/h) schnell.
◦ In senkrechter Haltung mit angelegten Gliedmaßen kann er ...
◦ bis zu 500 km/h schnell werden.

Wie bremst die Luft?


◦ Die Luft bremst auf mindestens drei Weisen:
◦ Erstens durch den statischen Auftrieb.
◦ Zweitens durch die Stokes-Reibung.
◦ Drittens durch die Newton-Reichung.

Was bedeutet das?


◦ Für Steine und Menschen kann man grob Folgendes sagen:
◦ Je schneller etwas fällt, desto stärker wird es gebremst.
◦ Fallende Körper erreichen dann eine Endgeschwindigkeit.
◦ Sie hängt aber von der Dichte, der Größe und der Form.

Gibt es Formeln?


◦ Ja, aber sie sind sehr kompliziert.
◦ Es sind komplizierte Exponentialfunktionen,
◦ oder Formeln mit Funktionen wie cosh oder arctanh.
◦ Die Graphen sind tendenziell Sättigungskurven.