Basiswissen

Wenn man etwas in sieben gleich große Teile teilt, dann heißt jedes dieser Teile ein Siebtel. Wenn man zum Beispiel die Zahl 14 in sieben gleich große Teile teilt, dann hat man sieben Siebtel. Jedes dieser Siebtel ist dann 2 groß. Man sagt: ein Siebtel von der 14 ist 2. Als Dezimalzahl geschrieben ist ein Siebtel etwa 0,142857.

Ein Siebtel als rationale Zahl

Jede Zahl, die man als Bruch schreiben kann ist immer auch eine sogenannte ganzrationale Zahl. Dabei gilt, dass sowohl der Zähler (oben) als auch der Nenner (unten) des Bruches ganze Zahlen sind. In Dezimalschreibweise ergeben rationale Zahlen entweder eine endliche Anzahl von Nachkommastellen oder eine sogenannte Periode. Der Bruch zum Beispiel 1/5 ist in Dezimalschreibweise 0,2 und hat damit eine endliche, das heißt begrenzte Anzahl von Nachkommastellen.

Ein Siebtel hingegen gibt in Dezimalschreibweise eine sogenannte periodische Dezimalzahl. Das heißt, dass sich ein bestimmtes Paket von Nachkommastellen unendlich oft und ohne Lücken dazwischen wiederholt. Bei 1/7 ist dieser sich ständig wiederholende Block die Abfolge 142857. Sehr genau wäre also ein Siebtel etwa 0,14285714285714285714142857142857142857 und immer so weiter. Rechnerisch erhält man dieses Ergebnis, wenn man den Bruchstrich als Geteiltzeichen deutet, also 1 geteilt durch 7 ausrechnet. Bei einer schriftlichen Division erkennt man dann die Periodizität. Siehe auch periodische Dezimalzahl ↗

Ein Siebtel als Multiplikator

Spricht man nur von einem Siebtel, ohne zu sagen wovon ein Siebtel genommen werden soll, so bezieht sich ein Siebtel immer auf ein Ganzes, rechnerisch damit immer auf die Zahl 1. Ein Siebtel an sich ist also ein Siebtel von der 1. Anschaulich teilt man die Eins in sieben gleich große Stücke auf, rechnet also eins geteilt durch sieben. Man kann aber auch ein Siebtel auf andere Dinge beziehen als die Zahl 1.

MERKSATZ:

Ein Siebtel von Eins ist etwa 0,142857. Ein Siebtel von 14 hingegen ist 2. Und ein Siebtel von 700 ist genau 100.

Indem man angibt, wovon ein Siebtel genommen werden soll, macht man das Siebtel zu einem sogenannten Anteil oder Multiplikator. Ein Siebtel von 14 Kilometern ist dann eine Strecke von 2 Kilometern. Alternativ kann man auch sagen: das 0,142857fache von 14 Kilometern ist etwa 2 Kilometer. Siehe mehr zu dieser Deutung des Bruches ein Siebtel im Artikel Dezimalzahl als Multiplikator ↗

Ein Siebtel und Brecher am Meer

Jeder, der einmal längere Zeit an der Küste eines Meeres oder Ozeans verbracht hat, kennt das Bild von sich brechenden Wellen: auf dem offenen Wasser sehen die Wellen zunächst rundlich und glatt aus. Wenn sie sich dann einem Ufer nähern, bei dem das Wasser langsam immer flacher wird, werden die Wellen immer höher. Gleichzeitig nimmt der Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Wellen ab, die Wellen scheinen sich zum Ufer hin immer dichter hintereinander zu drängen. Irgendwann ist die Welle dann so steil, dass sie sich bricht. Oben auf dem Wellenkamm bildet sich eine weiße Schaumkrone und irgendwann fällt die Welle donnernd in sich zusammen.

Der tiefste Punkt im wellenbewegten Wasser ist die Wellensohle ↗

Der höchste Punkt im wellenbewegten Wasser ist der Wellenkamm ↗

Der senkrechte Abstand von der Wellensohle bis zum Wellenkamm ist die Wellenhöhe ↗

Der kürzeste Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Wellenkämmen ist gleich der Wellenlänge ↗

Die Welle bricht in etwa dann, wenn die Wellenhöhe ein Siebtel der Wellenlänge überschreitet. Wenn also eine Welle von der Wellensohle bis zum Wellenkamm eine Höhe von 2 Metern hat und zwei aufeinanderfolgende Wellenkämme etwa 14 Meter voneinander entfernt, dann ist die Welle so steil, dass sie zu brechen beginnt. Erst zeigen sich kleine weiße Schaumkronen und bald darauf kommt es zum Wellenbrechen ↗

Synonyme

Siebtel ↗

der siebte Teil ↗

Fußnoten

[1] Wellen am Meerestrand brechen, wenn ihre Höhe, gemessen vom Wellental bis zum Wellenkamm, ein Siebtel der Wellenlänge überschreitet. Die Wellenlänge ist der kürzeste Abstand zwischen aufeinanderfolgenden Wellenkämmen: "However, the wave still contains the same amount of energy, so while the wavelength decreases, the wave height increases. Eventually the wave height exceeds 1/7 of the wavelength, and the wave becomes unstable and forms a breaker. Often breakers will start to curl forwards as they break. This is because the bottom of the wave begins to slow down before the top of the wave, as it is the first part to encounter the seafloor. So the crest of the wave gets “ahead” of the rest of the wave, but has no water underneath it to support it". In: Paul Webb: Introduction to Oceanography. Dort im Kapitel "10.3 Waves on the Shore". Pressbooks. Montreal (Canada). Hosted by: Roger William University, Rhode Island (USA). Stand 3. März 2025. Online: https://rwu.pressbooks.pub/webboceanography/chapter/10-3-waves-on-the-shore/