Ein Rad als Winkel
Anschaulich
Basiswissen
Ein Rad als Winkel entspricht etwa 57,3° im Gradmaß. Neben dieser Möglichkeit zum Umrechnen gibt es aber eine einfache anschauliche Bedeutung von Rad. Dies ist hier kurz erklärt.
1. Radius
- Man stellt sich einen Holzstab vor.
- Dieser Holzstab soll der Radius eines Kreises sein.
- Der Radius geht vom Kreismittelpunkt auf die Kreislinie.
- Die Kreislinie ist sozusagen der Rand des Kreises.
- Parallel zum Holzstab stellt man sich einen gleich langen Knetstreifen vor.
- Dieser Knetstreifen hat die Länge von einem Radius, kurz: ein rad
2. Kreisbogen
- Der Kreisbogen:
- Man stellt sich jetzt die Kreislinie zum Radius im inneren Auge vor.
- Auf diese Kreislinie legt man den Knetstreifen.
- Dabei beginnt der Knetstreifen am Ende des Radius.
- Der so gedachte Knetstreifen heißt Kreisbogen.
3. Winkel
- Der Kreisbogen hat zwei Enden.
- Ein Ende liegt jetzt an der Spitze des Radius.
- Man geht jetzt gedanklich zum anderen Ende des Kreisbogens.
- Von dort aus denkt man sich eine gerade Linie zurück zum Kreismittelpunkt.
- Jetzt hat man am Kreismittelpunkt zwei Schenkel eines Winkels.
- Der erste Schenkel war Radius.
- Der zweite Schenkel der "Rückweg" vom Ende des Knetstreifens.
- Diesen Winkel nennt man jetzt von der Größe her "ein Rad".
- Das meint: der Winkel der entsteht, wenn man den Knetstreifen ...
- genau so lang macht wie den Radius des gedachten Kreises.
