Distributivgesetz
Bedeutung
Basiswissen
a·(b+c) = a·b + a·c: das Distributivgesetz sagt, wie man eine Klammer auflöst, wenn in der Klammer eine Plusaufgabe oder eine Minusaufgabe steht und die ganze Klammer mal gerechnet wird.
Das Distributivgesetz in Formelschreibweise
- Mal und plus: a·(b+c) = ab + ac
- Mal und minus: a·(b-c) = ab - ac
- Geteilt und plus: (b+c):a = b:a + c:a
- Geteilt und minus: (b-c):a = b:a - c:a
Das Distributivgesetz in Worten
Rechnet man eine ganze Klammer mal und steht in der Klammer eine Summe (Plusaufgabe), dann kann man entweder erst die Klammer innen ausrechnen oder man rechnet die einzelnen Teile der Pluskette aus der Klammer einzeln mal. Mit beiden Rechenwegen wird man zum Ergebnis kommen.
Warum stehen oben auch Minus- und Geteiltzeichen?
Das Distributivgesetz im engeren Sinn gilt für Zahl mal Klammer wenn in der Klammer eine Summe (Plusaufgabe) steht. Wenn man mit negativen Zahlen rechnet, dann gilt allerdings, dass man aus e-f auch e+(-f) machen kann. Damit wandelt man eine Minusaufgabe in eine Plusaufgabe um.
Tipps
- Das Distributivgesetz sagt, wie man Klammern mit zwei Rechenarten auflöst.
- Für a, b und c kann man sich irgendwelche Zahlen denken.
- Die Formel funktioniert für alle Zahlen.
- a(b+c) meint: a mal (b+c).
