Differenzenquotient in Delta-Schreibweise
…ΔX
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Basiswissen
Zur Berechnung der Geraden einer Steigung oder von anderen Funktionen verwendet man unter anderem den Differenzenquotient (Y2-Y1)/(X2-X1). Diesen Quotienten schreibt man kurz auch mit dem griechischen Buchstaben Delta als: ΔY/ΔX. Das ist hier erklärt.
Was meint hier Differenz?
- Differenz meint auf Deutsch: Unterschied.
- Hier ist der Unterschied von x- und y-Werten gemeint.
- Man hat ein Steigungsdreieck mit einem linken und einem rechten Punkt.
- Der linke Punkt hat die Koordinaten X1 und Y1.
- Der rechte Punkt hat die Koordinaten X2 und Y2.
- Die Differenz der y-Werte ist Y2-Y1, kurz: Delta y
- Die Differenz der x-Werte ist X2-X1, kurz: Delta x
- Siehe auch Differenz ↗
Was meint Quotient hier?
- Quotient meint sowohl eine Divisionsaufgabe als auch die Lösung.
- Hier ist die Divisionsaufgabe, als der Quotiententerm, gemeint.
- Man schreibt den Quotiententerm oft als Bruch.
- Gemeint ist der Bruch für: Delta y durch Delta x.
- Man schreibt kurz auch: ΔY/ΔX
- Siehe auch Quotient ↗
Was bedeutet das Ergebnis?
- Hat man eine bestimmte Funktion mit bestimmten Punkten ...
- gegeben, dann kann man den Differenzenquotient als Zahl ausrechnen.
- Diese Zahl ist dann die mittlere Steigung zwischen den Punkten.
- Die Zahl ist auch die Steigung der Sekante durch die Punkte.
- Siehe auch Differenzenqotient (externer Link)