Basiswissen

Dezimalzahl steht hier für Zahlen mit einem Komma, also echte Kommazahlen. Diese kann man immer in einen Bruch umwandeln. Hier stehen mehrere Methoden, wie man das umwandeln kann.

Was meint hier Dezimalzahl?

Dezimalzahl meint hier eine echte Kommazahl ↗

Das ist eine Zahl, die mit einem sichtbaren Komma geschrieben ist.

Eine Zahl, die man mit Komma exakt aufschreiben kann nennt man auch eine rationale Zahl ↗

Für Zahlen ohne Komma siehe unter Ganze Zahl in Bruchzahl ↗

Was meint Bruchzahl?

Bruchzahl meint hier dasselbe wie Bruch ↗

Bei einem Bruch stehen im Zähler (oben) und im Nenner (unten) immer nur ganze Zahlen.

Wie geht die Umwandlung?

Es gibt verschiedene Methoden.

Siehe dir alle nacheinander an.

Wähle dann die einfachste.

Methode I

Diese Methode funktioniert für alle Dezimalzahlen mit sichtbaren Komme und einer begrenzten Anzahl vn Nachkommastellen. Die Methode funktioniert nicht für periodische Zahlen oder irrationale Zahlen.

0. 4,3078 in Bruch
1. Zeichne irgendwo einen alleinstehenden Bruchstrich
2. Gegebene Zahl ohne Komma als Zähler oben auf den Bruchstrich schreiben: 43078
2. Wenn am Anfang der Zahl Nullen stehen, diese weglassen: 0,45 würde zu: 45
3. Jetzt die ⭢ Nachkommastellen zählen ⭢ Hier sind es 4
4. Eins mit so vielen Nullen unten (Nenner) hinschreiben: 10000
5. Ergebnis hinschreiben: 43078/10000. Fertig.

Methode II

Diese Methode funktioniert für alle Dezimalzahlen mit sichtbaren Komme und einer begrenzten Anzahl vn Nachkommastellen. Die Methode funktioniert nicht für periodische Zahlen oder irrationale Zahlen.

0. 4,3078 in Bruch
1. Dezimalzahl erst als "Eintel" schreiben:
2. 4,3078 ist dasselbe wie 4,3078/1.
3. Dann so erweitern, dass das Komma verschwindet.
4. Hier muss man mit 10000 erweitern.
5. Ergebnis hinschreiben: 43078/10000. Fertig.

Methode III

Eigentlich keine echte Methode, aber dennoch eine oft genutzt Möglichkeit: viele Personen können sich bestimmte Dezimalzahlen und die dazugehörigen Brüche gut auswendig merken. Es ist immer gut, möglichst viel auswendig zu wissen. Dabei interessant sind vor allem die periodeschen Zahlen. Hier steht eine kleine Liste.

0,9 = 9/10

0,8 = 8/10 = 4/5

0,7 = 7/10

0,6 = 6/10 = 3/5

0,5 = 5/10 = 1/2

0,4 = 4/10 = 2/5

0,3 = 3/10

0,1 = 1/10

0,111… = 1/9

0,222… = 2/9

0,333… = 3/9 = 1/3

0,333… = 3/9 = 1/3

0,444… = 4/9 = 1/3

0,333… = 3/9 = 1/3

0,25 = 1/4

0,50 = 2/4 = 1/2

0,75 = 3/4