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Echte Kommazahl

Definition

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Basiswissen · Definition · Beispiele für echte Kommazahlen · Echte Kommazahlen sind besondere Dezimalzahlen · Fußnoten


Basiswissen


2,4 ist eine echte Kommazahl, die 3,0 aber nicht: eine echte Kommazahl ist kein offizieller Mathematik-Begriff, wird aber oft benutzt, um deutlich zu machen, dass eine Zahl in Dezimalschreibweise zwingend ein Komma benötigt. Das ist hier kurz erklärt.



Bildbeschreibung und Urheberrecht
Zwei echte Kommazahlen☛


Definition


Eine Zahl in Dezimalschreibweise kann man echt nennen, wenn man sie nicht ohne Komma schreiben kann. Die 2,4 kann man als Dezimalzahl nicht ohne Komma schreiben. Sie ist eine echte Kommazahl. Bei der Zahl 3,0 kann man das Komma auch weglassen. Sie ist deshalb keine echte Kommazahl sondern eine unechte Kommazahl ↗

Beispiele für echte Kommazahlen====

  • 3,14 und 4,05 sind echte Kommazahlen.
  • 4,0 und 250 sind keine echten Kommazahlen.

Echte Kommazahlen sind besondere Dezimalzahlen


Echte Kommazahlen wie 3,14 oder 4,05 sind genauso wie die ganzen Zahlen 3 oder 4 oder 240 Dezimalzahlen. Die Grundidee einer Dezimalzahl ist es, dass die Positition einer Ziffer, das heißt wo sie innerhalb der Zahl steht, angibt, welchen Stellenwert sie hat. Dass man mit Zahlen in dieser Dezimaldarstellung oft sehr viel leicht rechnen kann als mit römischen Zahlen oder Brüchen, wurde in Europa erst langsam über viele Jahrhunderte hinweg erkannt[1]. Siehe dazu auch Stellenwert ↗

Fußnoten


  • [1] Die heute Schreibweise von Dezimalzahlen mit einem Komma oder Punkt geht auf ähnliche Schreibweisen aus der Zeit vor 1500 zurück. Statt eines Punktes wurden damals zum Beispiel Kreise verwendet. Die volle Bedeutung, wie nützlich die Dezimalschreibweise ist, erkannten erst Christoff Rudolff (1500 bis 1543) sowie Simon Stevin (1548/49 bis 1620). In: David Eugene Smith: History Of Mathematics Vol II. Ginn And Company. 1925. Siehe auch Dezimalzahl ↗