Dezimalzahl als Alogismus
Problem
Basiswissen
Ist 3/4 eine Dezimalzahl? Man kann die Zahl umwandeln in 0,75. Meint man mit Dezimalzahl nur die Erscheinung oder die grundsätzliche Umwandelbarkeit? Das Problem entsteht dadurch, dass 3/4 und 0,75 nur Bezeichner sind und tatsächlich ein und dielbe Zahl meinen. 3/4 meint also dieselbe Zahl wie 0,75 und ist damit eigentlich auch dieselbe Zahl und wäre dann auch eine Dezimalzahl.
Problem
Dezimalzahl taucht als Wort häufig in der Schulmathematik auf. Eine scharfe Definition fehlt aber. Welche der folgenden Zahlen sollen Dezimalzahlen sein:
- 1/1
- 3/4
- 0,5
- 1,0
- 15
- Wurzel 2
Nimmt man als Kriterium die Erscheinung (Darstellung), dann wären nur die 0,5 und die 1,0 Dezimalzahlen. Nimmt man als Kriterium aber die generelle Darstellbarkeit, dann könnte man eigentlich alle rationen Zahlen Dezimalzahlen nennen. Problematisch wären noch die irrationalen Zahlen, die man ja nicht exakt als Dezimalzahl darstellen kann.
Offene Fragen
- Entscheidet die Darstellungweise oder die Darstellbarkeit einer Zahl in Dezimalform darüber, ob sie eine Dezimalzahl ist oder nicht?