Definitionslücken
Arten und Beispiele
Basiswissen
Hebbare, Sprungstellen, Pol- und Oszillationsstellen: hier stehen einige Beispiele für mathematische Definitionslücken von Funktionen kurz erklärt.
Hebbare Lücken
◦ Für einen x-Wert gibt es keinen y-Wert.
◦ Wenn man dafür eine x-y-Punkt definiert, ...
◦ Dem an sich durchgängigen Graph fehlt nur ein Punkt.
◦ dann kann man sozusagen die Lücke füllen oder aufheben.
◦ Wenn sich dann ein lückenloser Graph ergibt, dann ...
◦ war die Definitionslücke eine hebbare.
◦ Mehr unter => hebbare Definitionslücke
Sprungstelle
◦ Der Funktionswert ändert sich schlagartig.
◦ Der Graph spring plötzlich senkrecht nach oben oder unten.
◦ Die Lücke ist nicht hebbar, sodass die Funktion stetig wird.
◦ Siehe unter => Sprungstelle
Polstelle
◦ Der Graph hat bei einem x-Wert eine Definitionslücke.
◦ Die y-Werte gehen dort gegen plus oder minus unendlich.
◦ Die Lücke ist nicht hebbar, sodass die Funktion stetig wird.
◦ Mehr dazu unter => Polstelle
Oszillationsstelle
◦ Der Graph hat eine Definitionslücke.
◦ Je näher man an diese Definitionslücke geht, ...
◦ desto stärker schwingt der Graph von oben nach unten.
◦ Die Schwingungsbereiche werden dabei entlang der x-Achse ...
◦ immer gestauchter. Man kann die Lücke nicht heben.
◦ Mehr unter => Oszillationsstelle