Bruchgleichung

Definition

x im Nenner eines Bruches: der Begriff wird nicht einheitlich verwendet. Im Kern sind damit jedoch immer Gleichungen gemeint, bei denen die Unbekannte x im Nenner (unten) eines Bruches auftritt. Im engeren Sinn kann man eine Bruchgleichung auch eine gebrochenrationale Gleichung nennen. Hier stehen noch Beispiele und Hinweise zur Lösung.

Beispiele

14=1/x

(x+4)/(x-5)=20

25/x=x^2

ln(x)=10/sin(x)

1=[x^2]/^{[24^x]}

tan(x)/x=19

Legende

/ = normales Geteiltzeichen
^ = Hochzeichen, 2^3 meint 2-hoch-3 und gibt 8.

Lösen

Man sollte versuchen, das x möglichst früh in den Zähler zu bringen.

Das geht oft recht einfach, indem von beiden Seiten den Kehrbruch bildet.

Mehr dazu unter Bruchgleichungen lösen ↗