Basiswissen

Einen Gegenstand zu beschleunigen heißt, seine Geschwindigkeit zu erhöhen. Mit der Geschwindigkeit erhöht sich auch die Bewegungsenergie (kinetische Energie). Die Differenz zwischen der Bewegungsenergie am Ende der Beschleunigung und am Anfang der Beschleunigung muss als Beschleunigungsarbeit aufgebracht werden. W = ½·m·v2² - ½·m·v1²

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Man sieht eine BRIO®-Lok (Batterieantrieb) © ☛

Formel

W = ½·m·v² - ½·m·v1²

Legende

W = die gesuchte Beschleunigungsarbeit, oft in Newtonmeter ↗

m = die Masse des beschleunigten Körpers

v2 = die Geschwindigkeit am Ende der Beschleunigung

v1 = die Geschwindigkeit zum Beginn der Beschleunigung

Zahlenbeispiel

Das Seebäderschiff Wangerooge hat ein Leergewicht von rund 356 Tonnen. Mit Passagieren, Treibstoff und sonstiger Beladung erscheint ein Gewicht für eine Fahrt in der Größenordnung von 400 Tonnen realistisch zu sein. Das Schiff beschleunigt dann vom Stillstand bis zur Höchstgeschwindigkeit von rund 11,8 Knoten (22 km/h). Wenn in einem Kilogramm Diesetreibstoff 42,5 Megajoule nutzbare Energie enthalten sind, wie viele Liter Diesel muss das Schiff dann mindestens verbrennen, um auf seine Höchstgeschwindigkeit zu beschleunigen?

Basis-Einheiten

400 Tonnen = 400000 kg

22 km/h etwa 6 m/s

42,5 MJ = 42500000 Joule

Rechnung

W = ½·400000·kg·36·(m/s)² - ½·400000·kg·0(m/s)²

W = 7,2 Megajoule

Antwort

Wenn man Reibungsverluste (Wasser, Luft) und auch Wirkungsgradverluste des Antriebes außer Acht lässt, dass sind es ungefähr nur 7 Megajoule. Das ist die Energie, die in etwa einem Sechstel Kilogramm oder rund 170 Gramm Dieseltreibstoff enthalten sind.