Ankathete über Cosinus
Berechnung
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Basiswissen
Man hat ein rechtwinkliges Dreieck. Einer der beiden nicht-90°-Grad-Winkel ist bekannt. Die kürzere der zwei Seiten direkt an diesem Winkel ist die sogenannte Ankathete. Sie berührt immer den Winkel. Es wird gezeigt, wie man ihre Länge berechnet.
Was muss gegeben sein?
- Es muss die Größe einer der beiden nicht-90°-Winkel bekannt sein.
- Es muss die Länge der Hypotenuse (längste Seite im Dreieck) bekannt sein.
Formeln
- cos(a) = Ankathete durch Hypotenuse
- Ankathete = Hypotenuse mal cos(a)
Ankathete berechnen
- Beispiel: einer der zwei nicht-90°-Winkel ist: 50°
- Man nimmt den Cosinus von diesem Winkel (Tabelle, Taschenrechner).
- Beispiel: Wenn der Winkel 50° ist der Cosinus: etwa 0,64
- Man nimmt die Länge der Hypotenuse, zum Beispiel: 30 cm
- Man multipliziert die Länge der Hypotenuse mit dem Cosinus.
- Im Beispiel rechnet man: 30 cm mal 0,64
- Das Ergebnis ist etwa 19,2 cm.
- Das ist die gesuchte Länge der Ankathete.