Äquivalenzumformungen
Beispiele
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Basiswissen
Das Wort gehört zum Thema Gleichungen lösen: eine Äquivalenzumformung ist eine Umformung, bei der sich die Lösungsmenge einer Gleichung nicht ändern kann. Hier stehen einige Beispiele sowie auch Gegenbeispiele.
Beispiele
- zu beiden Seiten das Gleiche hinzuaddieren
- zu beiden Seiten das Gleiche abziehen
- beide Seiten mit irgendwas außer Null multiplizieren
- beide Seiten durch irgendwas (außer Null) teilen
- aus beiden Seiten die ± Wurzel ziehen
- Definition unter Äquivalenzumformung ↗
Gegenspiele
- beide Seiten quadrieren
- beide Seiten mit 0 multiplizieren
- von beiden Seiten die Wurzel ziehen
- beide Seiten durch x-1 teilen, wenn x=1 erlaubt ist
- beide Seiten mit x-1 multiplizieren, wenn x=1 erlaubt ist
- Mehr dazu unter keine Äquivalenzumformungen ↗