Definition

Als abgeleitet^[1] oder auch als zusammengesetzt^[2] bezeichnet man eine Einheit, wenn sie durch Multiplikation und/oder Division aus zwei oder mehr dann miteinander verbundenen anderen Einheiten entstandent ist. Manche (nicht alle) dieser abgeleiteten Einheiten wie Volt, Hertz oder Joule haben einen eigenen Namen bekommen, andere nicht (Newton pro Coulomb, Meter pro Sekunde). Die „Grundatome“ aller abgeleiteten (zusammengesetzen) Einheiten sind die sieben SI-Einheiten. Abgeleitete Einheiten bergen auch die Gefahr einer Fehlinterpretation.

Die s²-Falle

Abgeleitete Einheiten bildet man aus zwei oder mehreren SI-Einheiten durch eine Verknüpfung mit mal oder geteilt. Nach der Verknüpfung kann man die Einheiten mathematisch ganz gleich wie auch Formelzeichen als Platzhalter behandeln. Man kann zum Beispiel kürzen, die Rechenregeln für Brüche anwenden und vieles mehr. Das birgt die Gefahr einer ganz besonderen Fehldeutung.

Die Einheit der Beschleunigung wird aus den Einheiten für eine Geschwindigkeitsänderung und der Einheit der Zeit gebildet: Beschleunigung ist die Änderung der Geschwindigkeit pro Zeit. In Einheiten als m/s pro s, sprich Meter pro Sekunde - pro Sekunde. Der Bindestrich deutet eine Sprechpause an. Mathematisch kann man dann den Term vereinfachen: m/s/s wird zu m/s².

Jeder kennt die 9,81 m/s² als Fallbeschleunigung auf der Erde. Die Gefahr beginnt, wenn man versucht, die s², also die Sekunden zum Quadrat anschaulich deuten zu wollen. Was könnte es physikalisch bedeuten, wenn man eine Sekunde mit einer Sekunde malnimmt? Wer sich auf solche Pfade des Denkens beginnt, endet nicht selten auf einem Holzweg, einem Weg, der nirgendwo hin führt. Die Quadratsekunde ist ja nicht eine gewollte Veranschaulichung von irgendetwas Realem gewesen. Sie entstand rein formal durch die Umformung des anschaulich verständlichen Terms für m/s pro s. Tatsächlich kann es aber auch sein, dass so entstandende zusammengesetze Einheiten plötzlich doch eine unerwartete physikalische Bedeutung haben. Aber das ist eher die Ausnahme. Siehe mehr dazu im Artikel zur 👉 Quadratsekunde

Fußnoten

[1] "Im SI unterscheidet man grundsätzlich zwei Kategorien von Einheiten: Basiseinheiten und abgeleitete Einheiten." Und: "Die abgeleiteten Einheiten werden aus den Basiseinheiten durch algebraische Operationen (Multiplikation und Division) gebildet, wie sie aufgrund der Naturgesetze für die entsprechenden Größen gelten. Dabei ist es wesentlich, dass es nie einen anderen Proportionalitätsfaktor als 1 gibt (kohärentes Einheitensystem). Verschiedene abgeleitete Einheiten haben einen eigenen Namen erhalten: z. B. Volt, Hertz, Joule." In: der Artikel "Maßeinheiten" des österreichischen Bundesamtes für Eich- und Vermesserungshttps. Abgerufen am 3. März 2026. Online: www.bev.gv.at/Themen/Grundlagen-des-Messwesens/Masseinheiten.html

[2] "Zusammengesetzte Einheiten (z. B. km pro h) ergeben sich durch Multiplikationen oder Divisionen von anderen Einheiten (Basis-Einheit, abgeleitete oder zusammengesetzte Einheit)." In: INTERLIS 2 – Referenzhandbuch. Ausgabe vom 2003-05-13 (deutsch). OGIS (Koordination, Geo-Information und Services) der Schweiz. Eidgenössisches Departement für Verteidigung, Bevölkerungsschutz und Sport VBS Bundesamt für Landestopografie swisstopo. Online: https://www.interlis.ch/download/interlis2/ili2-refman_2003-05-13_d.pdf