Basiswissen

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 kann berechnet werden über 10·(10+1):2 und gibt 55. Die allgemeine Formel dafür ist n·(n+1):2 oder auch ½·n·(n+1). Beide Schreibweisen geben dasselbe Ergebnis. Das ist hier kurz vorgestellt.

Berechnung

Die Summe der ersten n natürlichen Zahlen kann man immer über den Term n·(n+1) berechnen. Die erste natürliche Zahl ist die 1. Die Summe der ersten vier natürlichen Zahlen ist dann: 1+2+3+4. Das gibt ausgerechnet 10. Mit der Formel rechnet man: 4·(4+1):2. Auch das gibt genau 10. Lies mehr unter Gaußsche Summenformel ↗

Als Term

Der Term ist eine arithmetische Reihe ↗

Der Term ist eine Summe ↗