Vektorgröße
Physik
Basiswissen
Eine Geschwindigkeit kann man einmal nur über ihren Betrag (wie schnell) aber anderseits auch über ihre Richtung (nach Norden) beschreiben. Fügt man beides zusammen, Betrag und Richtung, so erhält man einen Vektor. Das ist hier kurz vorgestellt.
Wind als klassisches Beispiel
Möchte man als Meteorologe den Wind an einer Küstenlandschaft beschreiben, kann man zum Beispiel für verschiedene Orte auf einer Karte die Windstärke einträgen. Man kann dann zum Beispiel an verschiedenen Punkten Zahlen mit der Einheit km/h anbringen. In dieser Information ist aber noch nicht die Richtung des Windes enthalten. Um die Windrichtung und gleichzeitig auch die Windstärke anzugeben kann man Pfeile auf die Karte zeichnen. Die Spitze des Pfeiles gibt dann die Richtung an und die Länge die Windstärke in km/h. Der Pfeil ist die typische Form zur Veranschaulichung eines Vektors. Lies mehr dazu unter Vektor ↗
Was ist das Gegenteil einer Vektorgröße?
Größen, deren Ausprägungen man man ausschließlich mit Hilfe einer Zahl beschreiben kann nennt man skalar. Die Temperatur ist das klassische Beispiel. Um die Temperatur an einem Punkt in einem Raum anzugeben genügt die Zahl 18 in Verbindung mit der Einheit Grad Celsius. Es macht keinen Sinn, von der Richtung einer Temperatur zu reden (wohl aber von einem Temperaturgefälle). Siehe auch Skalar ↗
Was ist ein Vektorfeld?
Ordnet man jedem Punkt in einem gegebenen Raum einen Wert einer Vektorgröße zu, so hat man ein sogenanntes Vektorfeld. Typische Beispiele sind elektrische und magnetische Felder, aber auch Windstärken-Felder oder die Richtung und Geschwindigkeit strömender Gase und Flüssigkeiten können gut in Feldern dargestellt werden. Lies mehr unter Vektorfeld ↗
Eine skalare Größe umwandeln in eine Vektorgröße
Hat man eine mathematische Funktion, die jedem Punkt im Raum eine Windstärke als Skalar zuordnet, dann kann man daraus eine neue Funktion bilden, die jedem Punkt im Raum die Größe und die Richtung der Änderung pro Strecke zuordnet. Lies mehr dazu unter Nabla ↗
Physik
==== Basiswissen
Eine Geschwindigkeit kann man einmal nur über ihren Betrag (wie schnell) aber anderseits auch über ihre Richtung (nach Norden) beschreiben. Fügt man beides zusammen, Betrag und Richtung, so erhält man einen Vektor. Das ist hier kurz vorgestellt.
==== Wind als klassisches Beispiel
Möchte man als Meteorologe den Wind an einer Küstenlandschaft beschreiben, kann man zum Beispiel für verschiedene Orte auf einer Karte die Windstärke einträgen. Man kann dann zum Beispiel an verschiedenen Punkten Zahlen mit der Einheit km/h anbringen. In dieser Information ist aber noch nicht die Richtung des Windes enthalten. Um die Windrichtung und gleichzeitig auch die Windstärke anzugeben kann man Pfeile auf die Karte zeichnen. Die Spitze des Pfeiles gibt dann die Richtung an und die Länge die Windstärke in km/h. Der Pfeil ist die typische Form zur Veranschaulichung eines Vektors. Lies mehr dazu unter Vektor ↗
==== Was ist das Gegenteil einer Vektorgröße?
Größen, deren Ausprägungen man man ausschließlich mit Hilfe einer Zahl beschreiben kann nennt man skalar. Die Temperatur ist das klassische Beispiel. Um die Temperatur an einem Punkt in einem Raum anzugeben genügt die Zahl 18 in Verbindung mit der Einheit Grad Celsius. Es macht keinen Sinn, von der Richtung einer Temperatur zu reden (wohl aber von einem Temperaturgefälle). Siehe auch Skalar ↗
==== Was ist ein Vektorfeld?
Ordnet man jedem Punkt in einem gegebenen Raum einen Wert einer Vektorgröße zu, so hat man ein sogenanntes Vektorfeld. Typische Beispiele sind elektrische und magnetische Felder, aber auch Windstärken-Felder oder die Richtung und Geschwindigkeit strömender Gase und Flüssigkeiten können gut in Feldern dargestellt werden. Lies mehr unter Vektorfeld ↗
==== Eine skalare Größe umwandeln in eine Vektorgröße
Hat man eine mathematische Funktion, die jedem Punkt im Raum eine Windstärke als Skalar zuordnet, dann kann man daraus eine neue Funktion bilden, die jedem Punkt im Raum die Größe und die Richtung der Änderung pro Strecke zuordnet. Lies mehr dazu unter Nabla ↗