Senkrecht


⟂ Mathematik


Basiswissen


Senkrecht hat verschiede Bedeutungen. Es meint einmal so viel wie: auf dem kürzesten Weg zum Boden hin oder vom Boden weg. Es kann aber auch meinen, dass es einen 90°-Winkel gibt. Das erkennt man an Formulierungen wie „senkrecht auf“ oder „senkrecht zu“. Solche Fälle werden hier kurz besprochen.

Beispiel


Jemand steht kerzengerade auf dem Boden. Wenn er senkrecht nach unten blickt, dann sieht er genau von oben auf seine Füße. In der Mathematik gibt es weitere Unterscheidungen dazu.

Was meint senkrecht normalerweise?


◦ So wie ein Apfel fallen würde.
◦ Auf dem kürzesten Weg von oben nach unten oder umgekehrt.
◦ Anders gesagt: Mit 90 Grad vom Boden weg oder zu ihm hin.
◦ Ohne störende Einflüsse fällt ein Stein senkrecht nach unten.
◦ Ohne Wind steigt ein Heißluftballon senkrecht nach oben auf.
◦ Und bei Windstille steigt Rauch senkrecht nach oben auf.

Was wären Synonyme?


◦ Synonyme sind Worte, die dasselbe meinen.
◦ Vertikal ist ein häufiges Synonym für senkrecht.
◦ Beispiel: "Der Baum wuchs vertikal in den Himmel".
◦ Ein anderes Synonym für senkrecht ist lotrecht.
◦ Lotrecht taucht eher nur in Fachsprachen auf.

Was ist das Gegenteil von senkrecht?


Wenn etwas seine Höhe gar nicht ändert. Man nennt das waagrecht oder horizontal. Siehe auch unter => waagrecht

Was meint senkrecht auf einem Blatt Papier?


◦ Ein Blatt Papier liegt normalerweise flach auf einem Tisch.
◦ Die obere Seite wäre die Seite, die man sieht.
◦ Die untere Seite wäre die unsichtbare Seite zum Tisch hin.
◦ Zeichnet man auf dem Blatt, meint aber oben und unten etwas anderes.
◦ Gedanklich nimmt man das Blatt in beide Hände und hält es zum ...
◦ lesen oder betrachten der Zeichnung vor sich. Jetzt ist die ...
◦ obere Seite die, wo der Text normalerweise anfängt.
◦ Die untere Seite ist dort, wo der Text endet.
◦ Senkrecht auf einem Blatt ist dann: direkt von oben nach unten ...
◦ oder von unten nach oben.
◦ Beim großen E ist links ein langer senkrechter Strich.
◦ Und rechts hat das E drei kurze waagrechte Querstriche.

Was meint "senkrecht auf"?


◦ Die Erklärung oben gilt für "senkrecht" ohne Zusätze.
◦ Ohne Zusätze meint senkrecht immer im Bezug zum flachen Erdboden.
◦ Bei "senkrecht auf" ändert sich der Bezug aber.
◦ (Es gibt auch "senkrecht zu", das meint dasselbe.)
◦ Bei "senkrecht auf" geht es um zwei oder mehr Dinge.
◦ Diese bilden dann einen 90-Grad-Winkel zueinander.
◦ Beim großen Buchstaben L steht die linke Linie senkrecht auf der unteren.
◦ Man kann auch sagen: die untere Linie steht senkrecht auf der linken.
◦ Beachte: die untere Linie ist waagrecht zur Erde, aber senkrecht zur linken Linie.
◦ Dasselbe meinen Wendungen wie: Senkrecht zu, auf, aufeinander oder zueinander.
◦ Siehe auch => senkrecht auf

Senkrecht in der Mathematik


◦ Senkrecht im Koordinatensystem => Gerade mit unendlicher Steigung
◦ In einem xy-Koordinatensystem => zueinander senkrechte Geraden
◦ In einem xyz-Koordinatensystem => orthogonale Geraden
◦ Senkrecht auf in der Vektorrechnung => Lotgerade
◦ Senkrecht auf in der Analysis => Normale
◦ Senkrecht auf einer Seite => Dreieckshöhe

Senkrecht in der Physik


◦ Senkrecht fallende Dinge => freier Fall
◦ Senkrecht aufsteigende Dinge => senkrechter Wurf

Synonyme


=> Senkrecht
=> Lotrecht
=> Seiger