Nullstellen von quadratischen Funktionen über Faktorisieren

Ausklammern

Kurzinfo

Was meint faktorisieren?

• Faktorisieren meint, dass man etwas in eine Malkette umwandelt.
  

• Beispiel: bei x²-x kann man ein x ausklammern: x(x-1).
  

• Zwischen dem x und der Klammer steht ein gedachtes Mal.
  

• Also hat man aus der Differenz x²-x eine Malkette gemacht.
  

• Aber auch ein Term wie (x+2)² ist eigentlich eine Malkette.
  

• Denn: (x+2)² meint: (x+2)(x+2)
  

• Das alles meint Faktorisieren.
  

Welche Methoden gibt es?

• x ausklammern, wie oben gezeigt ist eine Möglichkeit.
  

• Oft kann man auch eine der binomischen Formeln rückwärts denken.
  

Binomischen Formeln rückwärts?

• Wenn du das noch nicht kannst, wiederhole es.
  

• Hier siehst du drei Beispiele, wie das überhaupt aussieht:
  

• x² + 4x + 4 ist wie (x+2)² (erste bin. Formel)
  

• x² - 8x + 16 ist wie (x-4)² (zweite bin. Formel)
  

• x² - 64 ist wie (x+8)(x-8) (dritte bin. Formel)