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Faktorisieren


Mathematik


Basiswissen


8x+4 kann faktorisiert werden zu 4·(2x+1) - faktorisieren heißt so viel wie Ausklammern und dadurch umwandeln in eine Malkette. Die Malkette besteht dann aus einzelnen Faktoren. Daher kommt das Wort. Das ist hier ausführlich erklärt.

Was meint Faktorisieren?



Eine einzelne Zahl faktorisieren



Summen Faktorisieren über Ausklammern



Polynome faktorisieren über binomische Formeln rückwärts



Faktorisieren über Polynomdivision


Kennt man von ganzrationalen Funktion eine Nullstelle beziehungsweise von einer ganzrationalen Gleichung eine Lösung, dann kann man durch Polynomdivision den Grad des Funktionstermes um eins verringern. Dadurch kommt man manchmal zu einer faktorisierten Form des Funktionstermes (der Gleichung). Mehr unter Polynomdivision ↗

Faktorisieren mit Zehnerpotenzen


"Lange" Zahlen schreibt man oft kürzer, indem man sie in zwei Faktoren umwandelt. Einer der Faktoren ist dann eine Zehnerpotenz. Beispiel: 400000000 wäre wie 4 mal 10 hoch 8. oder kurz: 4·10^8.

Welchen Nutzen bringt das Faktorisieren?


Unter anderem ist das Faktorisieren eine oft einfache Methode, die Lösungen einer Gleichung und damit oft auch die Nullstellen einer Funktion zu finden.


Methode für verschiedene Funktionsarten



Methoden für quadratische Funktionen



Gemischte Aufgaben zum Faktorisieren


Einige Übungsaufgaben mit Lösungen zu verschiedenen Aspekten des Faktorisierens sind hier zusammengestellt als Quickcheck. Zu den Aufgaben geht es über => qck