n-te Wurzel aus Potenz


Definition


Basiswissen


Die dritte Wurzel aus der Zahl 8 ist die Zahl 2. Das n war hier die 3. Die fünfte Wurzel aus Hunderttausend ist die Zahl 10. Das n war hier die Zahl 5. Das Fachwort für diese Zahl ist Wurzelexponent. Das ist hier kurz erklärt.

Was meint n hier?


◦ Das kleine n ist ein üblicher Platzhalter für eine beliebige natürliche Zahl.
◦ Für n kann man also Zahlen einsetzen wie 1; 2; 3 87; 88 und so weiter.
◦ Die 0 ist für n nicht erlaubt, mehr dazu unter => nicht definiert">nullte Wurzel

Was meint das?


◦ Was wäre die dritte Wurzel aus 3 hoch 6?
◦ Antwort: 3 hoch 6/3, also 3 hoch 2, also 9.

Wie formt man das um?


◦ Man hat die n-te Wurzel aus einem Potenzterm gegeben.
◦ Das n nennt man dann den Wurzelexponenten.
◦ Man teilt dann den normalen Exponenten der Potenz durch n.
◦ Dann lässt man komplett das Wurzelzeichen weg.
◦ Siehe auch => Wurzelexponent