Mal null


Gibt immer 0


Basiswissen


Irgendetwas mal 0 gerechnet gibt (fast) immer auch als Ergebnis wieder die Zahl Null. Das ist hier kurz mit Beispielen und einer Ausnahme vorgestellt.

Beispiele


◦ 0 mal 0 gibt 0.
◦ 1 mal 0 gibt 0.
◦ 15 mal 0 gibt 0.
◦ Eine Million mal 0 gibt 0.
◦ Ein Quadrillion mal 0 gibt 0.

Was ist der Satz vom Nullprodukt?


Der Satz vom Nullprodukt besagt, dass jede Malkette, die irgendwo eine Null als Faktor enthält als Ganzes auch den Wert Null ergibt. Dieses Satz spielt beim Lösen vieler Gleichungen und der Bestimmung von Nullstellen von Funktionen eine nützliche Rolle. Lies mehr unter => Satz vom Nullprodukt

Welche Ausnahme gibt es?


Ein nicht definierter Term gibt durch eine Multiplikation mit Null nicht plötzlich das definierte Ergebnis Null. Der gesamte Terme, also das Produkt mit einem nicht definierten Faktor, bleibt auch als Ganzes nicht definiert. Das klassische Beispiel ist die Formel für die Zeitdilatation aus der einsteinschen Relativitätstheorie. Wie sich die Zeit mit der Geschwindigkeit verändert wird durch ein Produkt aus der Zeitdauer To und dem sogenannten Lorentzfaktor gamma beschrieben. Man kann den Lorentzfaktor undefinierbar machen, indem man dort für eine Bewegung die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum einsetzt. Selbst dann, wenn man dann für To die Zeitdauer 0 Sekunden einsetzt, wird der Term nicht plötzlich definiert. Hier scheint die Mathematik aufs Engste damit verbunden zu sein, was in der Wirklichkeit passieren kann und was nicht. Siehe auch => Zeitdilatation