Effizient Probieren
0 = 2x^4 + 2x^3 - 6x^2 - 162 ist eine typische quartische (hoch-vier) Funktion. Als Besondherheit gilt hier, dass alle Koeffizienten ganze Zahlen sind. Für diese Fälle gibt es ein vereinfachtes Lösungsverfahren. Lies dazu unter => ganzrationale Gleichungen über Teilermethode
Gleichungen
Systematik
Lösbar, unlösbar, Identitäten, Funktionsgleichungen, lineare oder quadratische Gleichunen oder auch Reaktionsgleichungen in der Chemie: hier steht eine Übersicht nach verschiedenen Ordnungskriterien. Eine Gesamtübersicht zum Thema steht unter => Gleichungslehre
Über
Räumlich | Sinnbildlich | Kombinatorik
Von unten aus gesehen weiter oben. Im übertragenen Sinn heißt über auch so viel wie: mit Hilfe von. In der Kombinatorik steht es für einen bestimmten Term mit Fakultäten. Die Fälle sind hier kurz vorgestellt. => Ganzen Artikel lesen …
Arten
Teilermengen, Gleichungen und Teilbarkeitsregeln: hier stehen verschiedene Bedeutungen. => Ganzen Artikel lesen …
Anleitung
Ein effizientes Probierverfahren: man hat eine kubische Gleichung (hoch drei) mit ausschließlich ganzzahligen Koeffizienten. Es gibt nur wenige mögliche Lösungen, die man leicht bestimmen und der Reihe nach ausprobieren kann. Das ist ein oft sehr schnelles Lösungsverfahren. Es ist hier kurz mit einem Beispiel vorgestellt: => Ganzen Artikel lesen …
Lösen
Viele ganzrationale Gleichungen ab Grad 3 sind über feste Verfahren nur sehr aufwändig oder gar nicht lösbar. Eine Methode zum intelligenten, effizienten Probieren ist hier oft der beste Weg. Das wird hier kurz beschrieben. => Ganzen Artikel lesen …
Lösungsidee
0 = 3x^4-x²+x-46: quartisch nennt man ganzrationale Gleichungen vom Grad vier. Solche Gleichungen haben in Lehrbüchern oft einfache Lösungen wie die Zahlen -1, 1, 2, 3 oder auch 0. Man setzt solche Zahlen in die Gleichungen ein rechnet, ob dann auf beide Seiten dieselbe Zahl herauskommt. Im Beispiel oben findet man so zum Beispiel die Lösung x=2. Lies mehr unter => Satz über rationale Nullstellen
