Konstante Funktion
f(x) = feste Zahl
f(x) = 5 oder y = 5 ist ein typisches Beispiel für eine sogenannte konstante Funktion in der Mathematik. Eine konstante Funktion hat für alle x-Werte immer denselben y-Wert. Im Beispiel hätte jeder x-Wert immer den y-Wert 5. Das sich der y-Wert für eine Funktion nie ändert, sagt man, er sei konstant. Daher hat dieser Funktionstyp seinen Namen. Der Graph einer konstanten Funktion ist immer eine gerade Linie parallel zur x-Achse. => Ganzen Artikel lesen …
Konstante
Fester Zahlenwert
Pi oder auch die Lichtgeschwindigkeit sind Konstanten: Größen, die immer denselben Zahlenwert haben. Beispiele stehen unter => Konstanten
Funktion
f(x)
f(x)=4x+8 ist eine typische mathematische Funktion: man kann für x eine beliebige Zahl einsetzen. Die Rechnung gibt dann einen y-Wert als Ergebnis der eindeutig dem eingesetzten x-Wert zugeordnet ist. Das ist die Grundidee einer Funktion. Der Gedanke wird hier ausführlich erklärt. => Ganzen Artikel lesen …
Beispiele
Eine konstante xy-Funktion hat als Graph eine waagrechte gerade, die parallel zur x-Achse verläuft. Dazu stehen hier einige Beispiele. => Ganzen Artikel lesen …
Analysis
In der Analysis spricht man von konvexen und konkaven Funktionen. Um eine Funktion auf Konkavität zu prüfen, kann man sich ihren Graphen betrachten. Man denkt sich zwei gerade Verbindungsstrecken zwischen zwei beliebigen Punkten der Kurve. Liegen alle Punkte des Graphen dann oberhalb jeder solchen Verbindungsstrecke, heißt die Funktion konkav. [1] => Ganzen Artikel lesen …
Kostenfunktion
BWL
Die Kostenfunktion gibt an, wie viel es kostet, eine bestimmte Menge zu produzieren: meistens versteht man unter einer Kostenfunktion eine Funktionsgleichung, die sagt, wie man für eine bestimmte zu produzierende Menge x die dazugehörigen Gesamtkosten y berechnet. Arten und Beispiele stehen unter => Kostenfunktionen
… Waagrechte parallel zur x-Achse, siehe unter => Einsfunktion
Konstante Funktion ableiten
f(x)=konstante Zahl gibt abgeleitet immer f'(x)=0
Eine konstante Funktion hat als Graphen eine zur x-Achse parallel Gerade, also eine waagrechte (horizontal) Gerade. Die Steigung einer solchen Geraden ist für jede x-Stelle 0 (waagrecht). Daher ist auch der Funktionswert von f'(x) überall 0. Siehe auch => Konstante Funktion
Problem
Klassifiziert man ganzrationale Funktionen nach den Potenzen von x, so sind konstante und lineare Funktionen zwei unterschiedliche Funktionsarten. Gleichzeitig haben ihre Graphen aber viele Gemeinsamkeiten. Daraus können Unklarheiten entstehen, die hier kurz vorgestellt sind. => Ganzen Artikel lesen …
… f(x) = 5 gibt aufgeleitet F(x) = 5x, siehe auch => Aufleitungsregeln
… siehe unter => Konstante Gleichung aufstellen
… siehe unter => konstante Gleichung aus Versuch
… siehe unter => Konstante Gleichung aufstellen
… Waagrechte parallel zur x-Achse, siehe unter => Einsfunktion
… siehe unter => Konstante Gleichung aufstellen
… siehe unter => Konstante Gleichung aufstellen
… siehe unter => Konstante Gleichung aufstellen
… siehe unter => Konstante Gleichung aufstellen
