Bedeutungen
Er schwamm gegen den Strom: er schwamm in die andere Richtung als das Wasser im Fluss floss. Aber: er kommt gegen sieben Uhr: er wird um ungfähr sieben Uhr da sein, nicht später, eher früher. Hier stehen einige Begriffe aus der Mathematik, Physik und Chemie. => Ganzen Artikel lesen …
… 🚶 ein schnelles => Laufen
Regen
🌧 Niederschlag
Regen besteht aus Wassertropfen, die zuvor aus (unsichtbarem) Wasserdampf kondensiert sind. Sehr kleine Wassertropfen fallen noch nicht Richtung Boden, sie schweben als Nebel oder Wolken in der Luft. Er ab einer Mindestgröße fallen die Tropfen zum Boden. => Ganzen Artikel lesen …
Weil
Wegen einer Explosion an Bord geriet das Raumschiff Apollo 13 im Jahr 1970 in eine schwere Notlage: das Wort wegen gibt oft den Grund für etwas an. Als Substantiv ist es die Mehrzahl von Weg. Siehe auch => aufgrund
… für Funktionen und Graphen, siehe unter => Grenzwert
… nennt man in der Geometrie kurz => Körper (Geometrie)
… zum Beispiel aus der 3 die -3 machen, das Fachwort ist => negieren
… zum Beispiel aus der 3 die -3 machen, das Fachwort ist => negieren
… in der Mathematik, siehe unter => Umkehrungen
… was man für x einsetzt ist das => Funktionsargument
… so etwas wie 5·(4x+Siehe unter => Ausmultiplizieren
Wurzel ziehen
4 hoch 2 ergibt genau 16. Und die Wurzel von 16 ergibt wieder 4. Das ist ein Beispiel dafür, wie das Wurzelziehen die ursprüngliche Zahl wieder herstellt. Lies mehr dazu unter => Umkehrrechnung
… so etwas wie 5·(4x+Siehe unter => Ausmultiplizieren
… wie das geht steht unter => Wurzel ziehen
Beispiele
Du siehst auf dem Schulhof mit deinem Freund und läufst ihm entgegen. Dann läufst du auf ihn zu. Du kannst auch etwas entgegennehmen, also annehmen. Dies gilt für einen Gegenstand oder für Glückwünsche. => Ganzen Artikel lesen …
ist richtig geschrieben. Eine häufige Falschschreibung ist: entgegen bringen
Mathematik
Man geht genau nach Norden. Die entgegengesetzte Richtung ist dann Süden. Oder: ein Uhrzeiger zeigt auf 3 Uhr. Die entgegengesetzte Stellung wäre 9 Uhr. In der Mathematik spricht man auch von Gegenvektoren, Gegenereignissen oder Gegenaussagen. Siehe für mehr solche Beispiele unter => gegen
… in der Mathematik, siehe unter => Umkehrungen
… wird meistens behandelt unter => Fall mit Luftwiderstand
… gegenüberliegende Seiten sind parallel => Parallelogramm
… Gegen die Fließrichtung, gegen den Widerstand der Mehrheit, für Schiffe auch => Bergfahrt
↺ Zeigeruhr
Ein normaler Uhrzeiger dreht sich rechtsherum. Er beginnt auf dem Ziffernblatt oben bei der Zwölf. Er geht dann nach rechts zur Drei. Geht ein Uhrzeiger aber von der Zwölf oben aus Richtung Neun, also linksherum, dann ist die Bewegung gegen den Uhrzeigersinn. => Ganzen Artikel lesen …
… Bei einem Fluß: genau in die Richtung, aus der das Wasser kommt, siehe auch => Bergfahrt
… ↺ gegen den Uhrzeigersinn (linksherum), siehe auch => Gegen Uhrzeigersinn
Mathematik
Gegen minus unendlich heißt in der Mathematik, dass man für eine Variable, oft das x, in einem Term, zum Beispiel x² gedanklich immer kleinere Zahlen, immer „negativere“ Zahlen einsetzt und zwar, so dass es letztendlich keine kleinste Zahl gibt, die man nicht noch unterschreiten würde. Was dann interessiert ist, was mit dem Wert des Terms passiert. Im Beispiel mit x² würde dieser trotz des ständig kleiner werdenden x-Wertes immer größer werden und selbst gegen plus unendlich streben. Der Grund dafür ist, dass das Quadrat (hoch zwei) aus jeder negativen Zahl wieder eine positive Zahl macht (minus mal minus gibt plus). In einem philosophischen Sinn kann man mit diesem Gedanken zum Beispiel auch nach jedem Zustand des Universums zu einer beliebigen Vergangenheit fragen [1]. Siehe mehr zur mathematischem Idee im Artikel zur mathematischen Idee des => Limes
Mathematik
Gegen plus unendlich heißt in der Mathematik, dass man für eine Variable, oft das x, in einem Term, zum Beispiel 1/x (eins durch x) gedanklich immer größere Zahlen einsetzt und zwar, so dass es letztendlich keine größte Zahl gibt, die man nicht noch überschreiten würde. Was dann interessiert, ist, was mit dem Wert des Terms passiert. Im Beispiel mit 1/x würde dieser mit wachsendem x-Wert ständig kleiner werden: teilt man eins durch eine immer gröeßre Zahl, wird das Ergebnis immer kleiner, es geht gegen Null. In einem philosophischen Sinn kann man mit dieser Denkweise zum Beispiel auch nach dem Endzustand des Universums fragen wenn x für die Zeit steht [1]. Siehe mehr zur mathematischem Idee im Artikel zur mathematischen Idee des => Limes
Mathematik
Für die Funktion f(x)=10:x geht der Funktionswert gegen plus unendlich, wenn x von positiven Werten gesehen gegen 0 geht. Das heißt, wenn man für x immer kleinere Werte wie z. B. 0,1 oder 0,00000001 oder 0,000000000000001 einsetzt, dann wird f(x), also der y-Wert immer größer. Dabei gibt es keine obere Schranke, keine Zahl, die der y-Wert nicht irgendwann einmal überschreiten könnte, wenn man x nur nahe genug an die 0 herangeführt hat. Dieses Denken wird weiter behandelt im Artikel zum mathematischen => Limes
… in der Aussagenlogik, siehe unter => Logisches Nicht
… die 0 ist ihre eigene Gegenzahl => Gegenzahl von Null
Gegenbeispiel
Logik
Behauptung: alle Astronomen sind ältere Männer. Falsch, denn es gibt mindestens ein Gegenbeispiel: die Astronomin Suzanna Randall aus Deutschland. Hier stehen einige weitere Beispiele zu Gegenbeispielen. => Ganzen Artikel lesen …
Beispiele
Alle Vögeln können fliegen. Diese Aussage stimmt nicht, denn es gibt ein Gegenbeispiel: Pinguine sind auch Vögel und sie können nicht fliegen. Hier stehen einige Beispiele für Gegenbeispiele allgemeiner Prinzipien oder Begriffe. => Ganzen Artikel lesen …
… Gegenbeispiele => keine kubischen Gleichungen
… Gegenbeispiele => keine quadratischen Gleichungen
… Gegenbeispiele => keine quartische Gleichungen
… Beispiele unter => keine Funktionen
