Anleitung
f(x) = 4x² gibt aufgeleitet F(x) = 4·x³/3 - die Zahl 4 bleibt beim Aufleiten [1] als Vorfaktor [2] zunächst unverändert erhalten, kann aber nachher mit anderen Zahlen zusammenfassend vereinfacht werden. Das ist hier mit einem Beispiel erklärt. => Ganzen Artikel lesen …
F(x) bestimmen
Definition: Als Aufleiten bezeichnet man die Bestimmung einer Stammfunktion F(x) zu einer gegebenen Funktion f(x). Das Aufleiten ist die Gegenoperation des Ableitens: f(x) aufgeleitet gibt F(x). Und F(x) abgeleitet gibt f(x). Hier werden kurz Verfahren dazu vorgestellt. => Ganzen Artikel lesen …
Über
Räumlich | Sinnbildlich | Kombinatorik
Von unten aus gesehen weiter oben. Im übertragenen Sinn heißt über auch so viel wie: mit Hilfe von. In der Kombinatorik steht es für einen bestimmten Term mit Fakultäten. Die Fälle sind hier kurz vorgestellt. => Ganzen Artikel lesen …
… in der Analysis gibt es mehrere => Faktorregeln
Anleitung
f(x) = 2·x³ wird abgeleitet zu f'(x) = 2·3·x². Der Faktor hier ist die Zahl 2 vor dem x³. Die allgemeine Regel dazu ist: a·g(x) ableiten gibt a·g'(x). Das heißt: ein konstanter Faktor a, der mit einem Term multipliziert wird, der x enthält, bleibt beim Bbleiten erhalten. Konstante Faktoren sind zum Beispiel alle reinen Zahlen und alle Terme, die man auf eine Zahl hin zusammenfassen kann. Das ist hier kurz erklärt. => Ganzen Artikel lesen …
Substitution
Eine Funktion der Form f(g(x)) nennt man verkettet: der Funktionswert der inneren Funktion wird als Argument in die äußere Funktion eingesetzt. Die Stammfunktion (Aufleitung) einer solchen Funktion kann man oft - aber nicht immer - bestimmen über eine Substitution. Lies mehr unter => Integrieren über Substitution
Anleitung
f'(x) = 1:(f⁻¹)' abgeleitet. Diese Regel nennt man Inversenregel oder auch Umkehrregel. Sie ist hier kurz an einem Beispiel erklärt. => Ganzen Artikel lesen …
Beispiele
6·x aufleiten oder x·eˣ - in beiden Fällen wird ein Produkt aufgeleitet. Beide Fälle sind hier vorgestellt. => Ganzen Artikel lesen …
