… gibt [cos(x)]^(-2), sprich: eins durch cosinus-quadrat-x => Ableitungen
Tangensfunktion
f(x) = tan(x)
Der Graph wiederholt sich periodisch. Dabei existieren ständig wiederkehrende Definitionslücken. => Ganzen Artikel lesen …
Ableiten
Verfahren
Ableiten heißt f'(x) bilden: Ableiten im engeren Sinn heißt: Für einen Funktionsgraphen an einem Punkt die Steigung bestimmen. Im allgemeineren Sinn steht es dafür, die Ableitungsfunktion f'(x) zu bestimmen. Hier sind Regeln zur Bestimmung von f'(x) zusammengestellt. => Ganzen Artikel lesen …
…(x) abgeleitet gibt 1/[cos²(x)], sprich Eins-durch Kosinus-quadrat-x
Einsfunktion ableiten
f(x)=1 gibt abgeleitet f'(x)=0
Die Einsfunktion ist ein Sonderfall einer konstanten Funktion. Die Funktionsgleichung ist f(x)=1. Die Lösungsidee zur Ableitung ist es, die Funktion zu schreiben als f(x)=1·x⁰. Das x⁰ gibt als Wert immer 1. Man kann die Funktionsgleichung dann => ableiten über Potenzregel
f(x)=x³ gibt abgeleitet f'(x)=3x²
Als Potenzfunktion bezeichnet man jede Funktion die man in die Form f(x)=a·x^r bringen kann. Die Definition welche Werte für r erlaubt sind ist nicht einheitlich. Für die Ableitungsregeln ist das aber unerheblich. Das kleine a darf jede beliebige reelle Zahl außer der Null sein. Zum Ableiten zieht man den Exponenten (die Hochzahl) als Faktor vor das x. Dann vermindert man den Exponenten um eins (rechnet ihn also minus eins). Die Zahl für a bleibt dabei unverändert erhalten. Aus x² wird so 2x. => Ganzen Artikel lesen …
