Themenübersicht
In der Geometrie und bei Funktionsgraphen: das sind die zwei wichtigsten Gebiete, in denen der Begriff der Symmetrie eine Rolle spielt. Das ist hier kurz vorgestellt. => Ganzen Artikel lesen …
… siehe => Klammerrechnung
… Übersicht unter => Rechnen mit Termen
… Übersicht zum ganzen Thema unter => Bruchrechnung
… z. B. Satteldach, Walmdacht etc, siehe unter => Dachformen
Symmetrisch
Definition
Eine Figur oder ein Gegenstand ist symmetrisch, wenn er symmetrisch zu einem Punkt, einer Achse oder eine Ebene ist. Lies mehr unter => Symmetrie [Übersicht]
Geometrie
Eine Symmetrieebene ist eine ebene Fläche die eine andere, gegebene Figur in zwei spiegelbildliche Hälften teilt. Geht man von einem beliebigen Punkt der Figur auf kürzestem Wege zur Symmetrieeben, und dann auf der anderen Seite der Symmetrieebene dieselbe Strecke in derselben Richtung noch einmal, dann gerät man immer wieder zu einem Punkt der Firur. Wenn das für alle Punkte der Figur gilt, dann ist die Ebene eine Symmetriebene und die Figur spiegelsymmetrisch zu dieser Ebene. => Ganzen Artikel lesen …
Asymmetrisch
Definition
Eine flache oder räumlich Figur heißt asymmetrisch, wenn man für sie keine Symmetrieachse, Symmetrieebene oder Symmetriepunkt finden kann. In der Alltagssprache steht asymmetrisch oft für => nicht achsensymmetrisch
… z. B. wie f(x)=Siehe unter => Achsensymmetrie von Graphen
… an der y-Achse gespiegelt, mehr unter => Achsensymmetrie von Graphen
… für Funktion => Achsensymmetrie von Graphen
Achsenymmetrie in der Geometrie
Definition
Achsensymmetrie gibt es für Körper (3D) und flache Figuren (2D). Wenn das Gesamtgebilde schmetterlingsartig ist, liegt Achsensymmetrie vor. Exakt: Eine Figur ist achsensymmetrisch, falls es eine Gerade g gibt, so dass es zu jedem Punkt P der Figur einen weiteren (eventuell mit P identischen) Punkt P' der Figur gibt, so dass die Verbindungsstrecke [PP'] von dieser Geraden rechtwinklig halbiert wird. Das ist hier näher erläutert. => Ganzen Artikel lesen …
… z. B. wie f(x)=Siehe unter => Punktsymmetrie von Graphen
… am Punkt (0|0) gespiegelt, mehr unter => Punktsymmetrie von Graphen
Siehe auch
=> Punktsymmetrie von Graphen
Für Figuren
Punktsymmetrie, auch Zentralsymmetrie genannt, heißt: man hat eine Figur (2D oder auch 3D) und kann für diese Figur einen Punkt finden, um den gedreht die Figur anschließend wieder genauso aussieht wie vorher. Gibt es einen solchen Punkt, ist die Figur punktsymmetrisch, anonsten nicht. => Ganzen Artikel lesen …
… siehe unter => Symmetrie von Graphen
