Übersicht
Geraden können Schnittpunkte haben mit anderen Geraden, Koordinatenachsen, mit Ebenen oder Körpern. Man kann sie betrachten in einem 2D-Koordinatensystem (xy) oder in einem 3D-Koordinatensystem (xyz). Hier folgt eine knappe Übersicht. => Ganzen Artikel lesen …
Arten und Beispiele
Als Schnittpunkt bezeichnet man jeden Punkt von zwei oder mehr Objekten, der gleichzeitig zu allen dieser Objekte gehört. Man unterscheidet verschiedene Arten von Schnittpunkten. Eine Übersicht zu Berechnungsmethoden steht unter => Schnittprobleme
Mathematik
Von x=4 bis x=7 gibt einen Bereich an. Das Wort von bezeichnet dabei den Anfang. Um eindeutig zu sagen, ob der Anfang oder auch das Ende mit dem zu dem betrachteten Bereich gehören soll, gibt es in der Mathematik speziell dafür entwickelte Schreibweisen. Siehe mehr dazu unter => Intervall
Geraden
In der Mathematik: Klassifizierung und Arten
In der Mathematik werden Geraden sowohl innerhalb der Geometrie (2D und 3D) als auch in der Funktionen- und Gleichungslehre behandelt. In der Anylsis spielen sie als Veranschaulichung von linearen Funktionen (Geradengleichung) eine grundlegende Rolle. Es folgen jetzt verschiedene Typen von Geraden. => Ganzen Artikel lesen …
… gibt es zu mehreren Themen, Übersicht unter => Schnittpunkte von zwei Geraden
… Übersicht unter => Schnittpunkte von Geraden
… Übersicht unter => Schnittpunkte von Geraden
… Anleitung unter => Schnittpunkte von zwei Geraden graphisch bestimmen
… mit Gleichungssystem, siehe => Schnittpunkt von Geraden über LGS
Anzahl und Bestimmung
Wie im Zweidimensionalen, gibt es auch im Dreidimensionalen verschiedene Möglichkeiten, wie viele Schnittpunkte zwei Geraden haben. => Ganzen Artikel lesen …
… Anleitung unter => Schnittpunkte von zwei Geraden graphisch bestimmen
… gerechnetes Beispiel unter => Nullstellen von Geraden berechnen
… siehe unter => Schnittpunkte von Geraden mit Ebenen berechnen 3D
Anzahl und Bestimmung
Hier geht es um Geraden und Ebenen in einem dreidimensionalen Raum. Kurz behandelt wird, wie viele Schnittpunkte es geben kann und wie man sie berechnet. => Ganzen Artikel lesen …
In einem xy-Koordinatensystem
Zwei Geraden in einem xy-Koordinatensystem können einen, keinen oder unendlich viele Schnittpunkte haben. Verschiedene Bestimmungsmethoden werden vorgestellt. => Ganzen Artikel lesen …
Anzahl und Bestimmung
Wie im Zweidimensionalen, gibt es auch im dreidimensionalen Raum verschiedene Möglichkeiten, wie viele Schnittpunkte zwei Geraden haben können: => Ganzen Artikel lesen …
Anleitung
Der x- und y-Wert des Schnittpunktes von zwei Geraden ist gleich der Lösung des linearen Gleichungssystems (LGS) aus den beiden Geradengleichungen. Mehr darüber steht im Kapitel LGS. Hier wird nur das Gleichsetzunsverfahren gezeigt. Das funktioniert immer: => Ganzen Artikel lesen …
Lösungsidee
Gegeben sind zwei Geradengleichungen in Parameterform. Man setzt die beiden rechten Seiten gleich. Dadurch entstehen insgesamt 3 Gleichungen mit den zwei Parametern r und s als Unbekannte. Man bestimmt r und s und kann dann über die beiden Ausgangsgeraden damit den Schnittpunkt bestimmen. => Ganzen Artikel lesen …
… siehe unter => Schnittpunkte von Parabeln mit Geraden
… Anleitung mit Aufgaben unter => Schnittpunkte von Parabeln mit Geraden berechnen => qck
Verweise zu anderen Seiten
Ein „normales“ Koordinatensystem mit einer x-Achse und einer y-Achse nennt man auch ein zweidimensionales Koordinatensystem. 2D steht kurz für zweidimensional. Der Graph einer linearen Funktion heißt Gerade. Die x-Achse ist die horizontale Achse, also die Achse, die von links nach rechts geht. Eine Gerade in einem 2D-Koordinatensystem kann einen Schnittpunkt mit der x-Achse haben. Bei linearen Funktionen nennt man diesen Schnittpunkt oft auch den x-Achsenabschnitt oder auch Nullstelle: => Ganzen Artikel lesen …
Vektorrechnung
Gegeben: Eine Gerade g in Parameterform in einem 3D-Koordinatensystem. Gesucht: Der Schnittpunkt von g mit der x-Achse. Das ist hier kurz erklärt. => Ganzen Artikel lesen …
… gerechnetes Beispiel unter => Nullstellen von Geraden berechnen
y-Achsenabschnitt
2D meint: normales Koordinatensystem mit x- und y-Achse. Die x-Achse geht von links nach rechts (waagrecht). Die y-Achse geht von unten nach oben (senkrecht). Eine Gerade ist der Graph einer linearen Funktion. Der Schnittpunkt mit der y-Achse heißt auch y-Achsenabschnitt. In der Funktioinsgleichung f(x)=mx+b ist er das b. Siehe auch => y-Achsenabschnitt berechnen
Vektorrechnung
Im Schnittpunkt mit der y-Achse müssen die x- und z-Koordinaten beide 0 sein. Ein analoger Lösungsweg ist detailliert beschrieben für die x-Achse. Siehe unter => Schnittpunkte von Geraden mit x-Achse 3D
Vektorrechnung
Im Schnittpunkt mit der z-Achse müssen die x- und y-Koordinaten beide 0 sein. Ein analoger Lösungsweg ist detailliert beschrieben für die x-Achse. Siehe unter => Schnittpunkte von Geraden mit x-Achse 3D
kann mehrere Dinge meinen
… Anleitung und Aufgaben unter => Schnittpunkte von Parabeln mit Geraden berechnen => qck
… Anleitung und Aufgaben unter => Schnittpunkte von Parabeln mit Geraden berechnen => qck
Methoden
Es gibt dazu verschiedene Verfahren, etwa graphisch und rechnerisch. Das ist hier kurz behandelt. => Ganzen Artikel lesen …
