Geometrie
Sechseck um Kegelschnitt hat immer genau einen Schnittpunkt aller Diagonalen: in einem konvexen Sechseck ABCDEF, das einen Kegelschnitt umschreibt (das heißt) alle Seiten sind Tangenten des Kegelschnitts), schneiden sich die Diagonalen (AD,BE,CF) in einem Punkt, dem brianchonschen Punkt. Der Satz von Brianchon wurde im Jahr 1810 bewiesen. Siehe auch => Kegelschnitt
Mathematisch
In der Grammatik ist ein Satz eine Aussage mit einem Subjekt und einem Verb: „Peter rennt“. Der Satz kann wahr sein (Peter rennt tatsächlich) oder auch falsch (Peter rennt nie, er ist zum Beispiel ein Fisch). Ein Satz ist damit etwas anderes als ein Gesetz, eine Hypothese oder eine Theorie. Ein Lehrsatz in der Mathematik ist eine immer wahre Aussage, die man durch logische Schlüsse bewiesen hat. Das ist hier kurz vorgestellt. => Ganzen Artikel lesen …
Mathematik
Von x=4 bis x=7 gibt einen Bereich an. Das Wort von bezeichnet dabei den Anfang. Um eindeutig zu sagen, ob der Anfang oder auch das Ende mit dem zu dem betrachteten Bereich gehören soll, gibt es in der Mathematik speziell dafür entwickelte Schreibweisen. Siehe mehr dazu unter => Intervall
… siehe unter => Satz von Brianchon
Stochastik
P(A|B) = [P(B|A)·P(A)]/[P(B)]: mit dem Satz von Bayes, auch Bayessche Formel genannt [4], kann man aus einer gegebenen bedingten Wahrscheinlichkeit P(A|B) die umgekehrt gedachte bedingte Wahrscheinlichkeit P(B|A) berechnen. Das ginge auch ohne den Satz des Bayes, etwa über die Umkehrung eines Baumdiagrammes, wäre dann aber erheblich viel aufwändiger. => Ganzen Artikel lesen …
a+c = b+d: heißt bei Viereck, dass es Tangentenviereck ist
Wenn man in einem Viereck die Längen zweier gegenüberliegender Seiten addiert erhält man eine Summe. Ergibt sich für die Längensumme der beiden anderen Seiten der gleiche Summenwert, dann ist das Viereck ganz sicher ein Tangentenviereck. Das heißt, dass man dann auch einen Inkreis für das Viereck zeichnen kann. => Ganzen Artikel lesen …
Physik
Was schnell fließt, hat weniger statischen Druck: der Satz von Bernoulli ist eine grundlegende Formel zur Beschreibung bestimmter Gase und Flüssigkeiten, die mit einer gewissen Geschwindigkeit fließen: e = u²/2 + p/ρ + g·z => Ganzen Artikel lesen …
Spatvolumen berechnen
Grundfläche mal Höhe | Spatprodukt
Ein Spat ist ein sechsflächiger Körper. Die 6 Seitenflächen sind viereckig. Gegenüberliegende Flächen sind immer parallel zueinander. Das Fremdwort für Spat ist Parallelepiped. => Ganzen Artikel lesen …
