Konstante Funktion ableiten
f(x)=konstante Zahl gibt abgeleitet immer f'(x)=0
Eine konstante Funktion hat als Graphen eine zur x-Achse parallel Gerade, also eine waagrechte (horizontal) Gerade. Die Steigung einer solchen Geraden ist für jede x-Stelle 0 (waagrecht). Daher ist auch der Funktionswert von f'(x) überall 0. Siehe auch => Konstante Funktion
Konstante
Fester Zahlenwert
Pi oder auch die Lichtgeschwindigkeit sind Konstanten: Größen, die immer denselben Zahlenwert haben. Beispiele stehen unter => Konstanten
Funktion
f(x)
f(x)=4x+8 ist eine typische mathematische Funktion: man kann für x eine beliebige Zahl einsetzen. Die Rechnung gibt dann einen y-Wert als Ergebnis der eindeutig dem eingesetzten x-Wert zugeordnet ist. Das ist die Grundidee einer Funktion. Der Gedanke wird hier ausführlich erklärt. => Ganzen Artikel lesen …
Ableiten
Verfahren
Ableiten heißt f'(x) bilden: Ableiten im engeren Sinn heißt: Für einen Funktionsgraphen an einem Punkt die Steigung bestimmen. Im allgemeineren Sinn steht es dafür, die Ableitungsfunktion f'(x) zu bestimmen. Hier sind Regeln zur Bestimmung von f'(x) zusammengestellt. => Ganzen Artikel lesen …
… f(x) = 5 gibt aufgeleitet F(x) = 5x, siehe auch => Aufleitungsregeln
f'(x) = cos(x)
Die elementare Cosinusfunktion f(x) = cos(x) abgeleitet gibt f'(x) = -sin(x). Enthält das Argument einen komplexeren Term, benutzt man noch die Kettenregeln: f(x) = cos(4x²-8x) gibt abgeleitet f'(x) = -(8x-8)·sin(4x²-8x). Lies mehr dazu unter => Ableiten über Kettenregel
… siehe unter => Konstante Gleichung aufstellen
Beispiele
Eine konstante xy-Funktion hat als Graph eine waagrechte gerade, die parallel zur x-Achse verläuft. Dazu stehen hier einige Beispiele. => Ganzen Artikel lesen …
… siehe unter => Konstante Gleichung aufstellen
