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1:
Inkreis eines Vierecks
Kreis, der alle Seiten einmal von innen berührt
Stelle dir ein Quadrat vor. In dieses Quadrat kann man nun von innen einen Kreis zeichnen, der alle vier Seiten des Quadrats einmal von innen berührt. So einen Kreis nennt man Inkreis. Für manche Vierecke kann man einen Inkreis zeichnen, für andere nicht. Ein Viereck mit einem Inkreis nennt man auch Tangentenviereck.
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2:
Inkreis
Geometrie
Ein Kreis, der alle Seiten einer flachen 2D-Figur genau einmal von innen berührt heißt Inkreis. In der Geometrie werden Inkreise zum Beispiel behandelt bei Drei- und Vierecken. Beides ist hier kurz vorgestellt.
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3:
Umkreis eines Vierecks
Ein Kreis durch alle Ecken des Vierecks
Ein Kreis, der mit seiner Kreislinie (gleich Umfangslinie) genau einmal durch alle vier Ecken des Vierecks geht, nennt man den Umkreis des Vierecks. Ein Viereck mit so einem Umkreis nennt man ein Sehnenviereck.
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4:
Inkreis eines Dreiecks
Geometrie
der Inkreis eines Dreiecks berührt jede Seite des Dreiecks genau einmal von innen: den Mittelpunkt des Inkreises findet man, indem man die drei Winkelhalbierenden des Dreiecks konstruiert. Dort wo sie sich alle drei schneiden, dort liegt der Mittelpunkt des Inkreises. Den Radius des Inkreises findet man, indem man ein Lot vom Mittelpunkt auf eine der Seiten fällt. Die Verbindungsstrecke vom Mittelpunkt zum Schnittpunkt des Lots mit der Seite ist der Radius. Siehe auch
=> Winkelhalbierende
5:
Ankreis eines Dreiecks
Definition: berührt eine Dreiecksseite und die Verlängerung der zwei anderen Seiten
Ein Ankreis ist ein Kreis, der von einer Dreiecksseite von außen und von den Verlängerungen der beiden anderen Seiten tangential berührt wird. Jedes beliebige Dreieck besitzt genau drei Ankreise. Die Ankreismittelpunkte liegen jeweils auf der Winkelhalbierenden eines Innenwinkels und auf den Winkelhalbierenden der beiden Außenwinkel, die nicht zu dem Innenwinkel gehören.
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6:
Inkreisviereck
… Viereck mit Inkreis, siehe unter =>
Tangentenviereck
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