Definition
Ein Beweis ist „allgemein ein Verfahren, die Wahrheit eines Satzes, einer Hypothese oder einer Theorie sicherzustellen, meist durch Rückführung des zu Beweisenden auf bereits als wahr Anerkanntes“ [1]. Für Beispiele siehe unter => Beweise
Beweise
Konkrete Beispiele
Wurzel 2, Thales etc.: hier steht eine Liste mit konkreten Beweisen. Eine Übersicht zu verschiedenen Methoden steht unter => Beweisarten
Bereits
Schon
Bereits ist ein Adverb der Zeit. Es deutet an, dass der Schreiber oder Sprecher davon ausgeht, dass die Zuhörer davon überrascht sein sollten, wie früh etwas geschah oder bereits existierte: „Bereits Newton kannte die Geschwindigkeit des Lichtes recht genau.“ Das heißt: es ist verwunderlich, dass man schon um 1675 die Lichtgeschwindigkeit recht genau kannte. Lies dazu auch => Newtons Lichtgeschwindigkeit
… im Sinne der Philosophie => Letztbegründung
… in der Aussagenlogik, siehe unter => Beweisbarkeit
… als mathematisches Beweisverfahren => Vollständige Induktion
Geometrie
Hier steht eine Schritt-für-Schritt Anleitung des Satzes des Thales ganz in Worten. Der Beweis enthält eine Anleitung zum Zeichnen einer Beweisskizze. => Ganzen Artikel lesen …
… als mathematisches Beweisverfahren => Vollständige Induktion
… siehe unter => Beweis Wurzel Zwei
Reductio ad absurdum
Die Wurzel der Zahl zwei ist irrational: Schritt-für-Schritt: eine rationale Zahl ist eine Zahl, die sich durch einen Bruch darstellen lässt. Schon die alten Griechen vermuteten, dass das bei der Wurzel aus der Zwei nicht klappen könnte. Bewiesen wurde das dann durch den berühmten Mathematiker Euklid. => Ganzen Artikel lesen …
Beweisarten
Liste
Ein Beweis ist eine schrittweise nachvollziehbare Argumentationskette ohne Fehler und Lücke. Hier stehen gängige Arten. => Ganzen Artikel lesen …
Logik
Der Satz des Thales kann mit einzelnen logischen Schritten bewiesen werden. Das geht aber nicht für alle Aussagen. Hier stehen Beispiele dazu. => Ganzen Artikel lesen …
Logik
In der kann man das Ende eines Beweises auf verschiedene Weisen andeuten. Zwei davon sind hier kurz vorgestellt. => Ganzen Artikel lesen …
… als mathematisches Beweisverfahren => Vollständige Induktion
… z. B. vollständige Induktion, Liste unter => Beweisarten
Logik
Bei einem direkten Beweis kann man aus gegebenen Prämissen, zum Beispiel Axiomen, direkt die zu beweisende Aussage (das Definiendum) schlussfolgern. Das ist hier mit einem Beispiel kurz erklärt. => Ganzen Artikel lesen …
… ∎ oder q. e. Siehe unter => Beweisende
Logik
Ein indirekter Beweis, auch Widerspruchsbeweis genannt, hat immer den folgenden Aufbau: man will eine Aussage A beweisen. Man zeigt dazu, dass das Gegenteil von A zu einem Widerspruch führt. Damit muss A richtig sein. Diese Beweisart nennt man auch => Reductio ad absurdum
… als mathematisches Beweisverfahren => Vollständige Induktion
… als mathematisches Beweisverfahren => Vollständige Induktion
Übersicht
2·2·2 kurz geschrieben als 2³ ist eine Potenzschreibweise. Daneben gibt es aber auch noch 10³=1000 als Potenzschreibweise der Logarithmusgleichung lg 1000 = 3. Beides ist hier kurz vorgestellt. => Ganzen Artikel lesen …
… als mathematisches Beweisverfahren => Vollständige Induktion
… als mathematisches Beweisverfahren => Vollständige Induktion
… als mathematisches Beweisverfahren => Vollständige Induktion
… als mathematisches Beweisverfahren => Vollständige Induktion
… oft auf Latein => quod erat demnstrandum
Logik
Gott ist entweder allmächtig oder nicht. Eine dritte Möglichkeit gibt es nicht. [1] Ist wird jetzt bewiesen, dass Gott nicht allmächtig ist. Wenn Gott allmächtig wäre, dann kann er auch einen Stein herstellen, der so schwer ist, dass er ihn selbst nicht hocheben kann. Das aber ist offensichtlicher Unfug. Also kann Gott nicht allmächtig sein. Man zeigt, dass eine Aussage A von nur zwei möglichen Aussagen wahr sein muss, weil die andere Aussage B offensichtlich nicht richtig sein kann. Das ist für die Mathematik erklärt im Artikel => Reductio ad absurdum
… siehe unter => Beweis Wurzel Zwei
… siehe unter => Beweis Wurzel Zwei
… siehe unter => Beweis Wurzel Zwei
… siehe unter => Beweis Wurzel Zwei
… Anderes Wort für einen => Zirkelschuss
