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1:
Algebraische Gruppen
Beispiele
Die Addition ganzer Zahlen ist eine algebraische Gruppe: für eine algebraische Gruppe müssen gelten: das Assoziativgesetz, die Existenz eines neutralen Elements und die Existenz von inversen Elementen. Hier stehen Beispiele dazu.
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2:
Gruppen
Übersicht
Mathematik und Chemie: in der Mathematik ist eine Gruppe ein abstraktes Gebilde von Rechenobjekten und Regeln. In der Chemie sind es Spalten im Periodensystem der Elemente. Beides ist hier kurz vorgestellt.
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3:
Algebraische Gruppe
Bestimme Zahlen mit bestimmten Rechnungen, die funktionieren
Eine Gruppe ist eine Menge mit einer zweistelligen inneren Verknüpfung, für die bestimmte Bedingungen gelten: das Assoziativgesetz, die Existenz eines neutralen Elements und die Existenz von inversen Elementen. Beispiele unter
=> Algebraische Gruppen
4:
Algebraische Körper
… Definition unter =>
algebraischer Körper
5:
Abelsche Gruppen
Beispiele
Addition, Multiplikation, Verschiebungen und Drehungen um einen Punkt: eine abelsche Gruppe oder kommutative Gruppe ist in der Gruppentheorie eine algebraische Gruppe, für die zusätzlich zu den notwendigen Gruppenaxiomen noch das Kommutativgesetz gilt. Hier stehen einige Beispiele dazu.
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6:
Algebraische Strukturen
Beispiele
Man definiert eine Menge von Objekten und irgendwelche mathematischen Beziehungen zwischen diesen Objekten. Damit ist eine algebraische Struktur entstanden. Hier stehen zwei Beispiele.
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