Grundidee

Die Normalform f(x)=x²+px+q soll umgewandelt werden in die faktorisierte Form f(x)=a·(x-b)·(x-c). Wenn das nicht möglich ist, dann schreibe als Antwort "nicht umwandelbar".

Aufgaben

Wandle um:

a) f(x)=x²-4x+3
b) f(x)=x²-2x-3
c) f(x)=x²-1x-6
d) f(x)=x²-4x+0
e) f(x)=x²+9x+20

Wandle um (zwei gehen nicht):

f) f(x)=x²-5x-4
g) f(x)=x²-5x+4
h) f(x)=x²+150x+15000
i) f(x)=x²+150x
j) f(x)=x²+2x+4

Wahr oder falsch?

k) Bei der Normalform darf vor dem x² der Faktor 2 stehen.
l) Zu jeder Normalform gibt es eine faktorisierte Form.
m) Bei der Normalform sieht man leicht die Nullstellen.
n) Bei der faktorisierten Form sieht man gut die Nullstellen.
o) Jede Parabel hat mindestens eine Nullstelle.

Lösungen

a) f(x)=(x-1)(x-3)
b) f(x)=(x+1)(x-3)
c) f(x)=(x+2)(x-3)
d) f(x)=(x-4)(x-0)
e) f(x)=(x+4)(x+5)

f) nicht umwandelbar
g) f(x)=(x-1)(x-4)
h) f(x)=(x+50)(x+100)
i) f(x)=(x+150)(x-0)
j) nicht umwandelbar

k) falsch
l) falsch
m) falsch
n) wahr
o) falsch