y-Achsenabschnitt von e-Funktionen berechnen
Anleitung
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Basiswissen
f(x) = 2·eˣ ist eine typische e-Funktion. Sucht man von irgendeiner Funktion den y-Achsenabschnitt, setzt man für das x die Zahl 0 ein und berechnet damit damit den Wert des Funktionsterms. Im Beispiel wäre das: 2·e⁰. Da irgendetwas hoch 0 immer 1 gibt wird der Term zu 2·1, also 2. Die Zahl 2 ist dann der y-Achsenabschnitt. Das ist hier Schritt-für-Schritt mit einem Zahlenbeispiel erklärt.
Schritt-für-Schritt
- Für x die Zahl 0 einsetzen.
- Funktionswert f(0) ausrechnen.
- Das ist der y-Wert des y-Achsenabschnittes.
- Der x-Wert ist immer 0.
- Beispielantwort: y-Achsenabschnitt Sy ist (0|-3).
Zahlenbeispiel
- Gegeben ist f(x)=e^(2x-4)+3
- Für x die 0 einsetzen gibt:
- f(x)=e^(2·0-4)+3
- f(x)=e^(-4)+3
- Mit Taschenrechner:
- Der y-Achsenabschnitt ist etwa 3,02.
Tipps
- Das Verfahren oben geht nur, wenn die y-Achse durch (0|0) geht.
- Irgendwas hoch 0 gibt (fast) immer 1, siehe auch hoch null ↗