Volumen berechnen
Übersicht zu Methoden
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Anleitung
Ein Volumen gibt an, wie viel Rauminhalt ein Körper hat, wie „groß“ ein Loch oder Hohlraum ist oder wie viel Flüssigkeit beziehungsweise Gas man meint. Es werden einige Methoden zur Berechnung kurz vorgestellt. Die anschauliche Bedeutung ist erklärt unter Volumen ↗
Standard-Körper
- Kugeln, Würfel, Quader, Kegel oder Pyramiden:
- Solche Körper nennt man auch Standardkörper.
- Für sie gibt es fertig benutzbare Volumenformeln.
- Man wählt den passenden Körper aus und benutzt die Formel.
- Eine Liste dazu steht unter Volumenformeln ↗
In Standard-Körper zerlegen
- Beispiel: man hat einen kartoffelförmigen Felsbrocken.
- Hier gibt es vierschiedene Lösungsmöglichkeiten.
- Man zerlegt den Körper gedanklich in viele Standardkörper.
- Je mehr und feiner die Zerlegung, desto genauer die Lösung.
- Man spricht von einer Näherungslösung ↗
Über Integralrechnung
- Es gibt sogenannten roationssymmetrische Körper.
- Beispiele sind Zylinder, gedrechselte Tischbeine oder viele Vasen.
- Sie kann man sich gedanklich aus der Rotation einer Linie gebildet vorstellen.
- Wenn das funktioniert, kann man für das Volumen die Integralrechnung benutzen.
- Mehr dazu unter Rotationskörpervolumen berechnen ↗