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Verteilungsfunktion


Sagt, wie wahrscheinlich es ist, weniger oder gleich großen Wert zu haben


Basiswissen


Die Verteilungsfunktion ist eine spezielle reelle Funktion in der Stochastik und ein zentrales Konzept bei der Untersuchung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf den reellen Zahlen. Jeder Wahrscheinlichkeitsverteilung und jeder reellwertigen Zufallsvariable kann eine Verteilungsfunktion zugeordnet werden. Anschaulich entspricht dabei der Wert der Verteilungsfunktion an der Stelle x der Wahrscheinlichkeit, dass die zugehörige Zufallsvariable X einen Wert kleiner oder gleich x annimmt. Ist beispielsweise die Verteilung der Schuhgrößen in Europa gegeben, so entspricht der Wert der entsprechenden Verteilungsfunktion bei 45 der Wahrscheinlichkeit, dass ein beliebiger Europäer die Schuhgröße 45 oder kleiner besitzt.