Basiswissen

[p+a(n/V)²]·[V-n·b] = n·R·T - diese Gleichung beschreibt das Verhalten realer Gase. Real heißt: die Teilchen werden mit Masse, Volumen unter mit gegenseitigen Anziehungs- und Abstoßungskräften gedacht. Das ist hier kurz vorgestellt.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Diese Gleichung gibt es in sehr vielen verschiedenen Schreibweisen. Man kann sie mathematisch ineinander umformen. Vom Ergebnis her ist es also nicht wichtig, welche der Schreibweisen man verwendet.☛

Formel

[p+a(n/V)²]·[V-n·b] = n·R·T

Legende

p = Druck des Gases, z. B. in Pascal ↗

n = Stoffmenge des Gases, z. B. in mol ↗

V = Volumen des Gases, z. B. in Kubikmeter ↗

R = 8,3144598 J/(K·mol) allgemeine Gaskonstante ↗

a = Berücksichtigt Anziehungskräfte zwischen Gasmolekülen

b = Berücksichtigt das Eigenvolumen einzelner Gasmoleküle

Was ist a?

Das kleine a ist einer der sogenannten Van-der-Waals-Konstanten und heißt Kohäsionsdruck(-parameter). In dieser Zahl werden die gegenseitigen Anziehungs- und Abstoßungskräfte realer Gasmoleküle abgebildet. Tendenziell haben Moleküle mit größerer Oberfläche auch größere a-Werte. Die Tabelle unten gibt die Werte in kPa·dm^6/mol² oder 10⁻³·(Pa·m⁶)/mol² oder 10⁻³·(J·m³)/mol²:

Helium (He) | 3,45

Neon (Ne) | 21,3

Argon (Ar) | 136,3

Wasserstoff (H2)^[1] | 24,7

Stickstoff (N2) | 140,8

Sauerstoff (O2) | 137,8

Luft (80 % N2, 20 % O2) | 135,8

Kohlendioxid (CO2) | 363,7

Wasser (H2O) | 557,29

Chlor (Cl2) | 657,4

Ammoniak (NH3) | 422,4

Methan (CH4) | 225

Benzol (C6H6) | 52,74

Decan (C10H22) | 37,88

Octan (C8H18) | 18,82

Was ist b?

Das kleine b ist einer der sogenannten Van-der-Waals-Konstanten und heißt Kovolumen. In dieser Zahl wird das reale Volumen eines jeden einzelnen Gasteilchens abgebildet. Größere Moleküle haben tendenziell auch größere b-Werte. Die Einheiten sind cm³/mol oder 10⁻⁶·m³/mol:

Helium (He) | 23,7

Neon (Ne) | 17,1

Argon (Ar) | 32,2

Wasserstoff (H2)^[1] | 26,6

Stickstoff (N2) | 39,1

Sauerstoff (O2) | 31,8

Luft (80 % N2, 20 % O2) | 36,4

Kohlendioxid (CO2) | 42,7

Wasser (H2O) | 31

Chlor (Cl2) | 56,2

Ammoniak (NH3) | 37,1

Methan (CH4) | 42,8

Benzol (C6H6) | 304,3

Decan (C10H22) | 237,4

Octan (C8H18) | 119,3

Historisch

Johannes Diderik van der Waals war ein niederländischer Physiker. 1910 erhielt er den Nobelpreis für Physik. Siehe auch Niederlande ↗

Fußnoten

[1] Johannes Diderik van der Waals: Over de Continuiteit van den gas- en vloeistoftoestand. Sijthoff, Leiden 1873, deutsch: Die Kontinuität des gasförmigen und flüssigen Zustandes. Barth, Leipzig 1881

[2] James Clerk Maxwell: On The dynamical evidence of the moleculkar constitution of bodies. In: Nature. Band 11, 1875, S. 357–359 und 374–377